张永鑫
- 作品数：5 被引量：5H指数：2
- 供职机构：中北大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山西省回国留学人员科研经费资助项目山西省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 具有接种项且考虑医院病床数的SVIS模型的性态分析被引量：3
- 2016年
- 建立具有接种项且考虑医院病床数的SVIS模型,并对其动力学性态进行了分析。发现:基本再生数R_0是疫苗接种率φ的函数,并且当传染率较大或者病床数目较小时,系统会出现后向分支,即当R_0小于1时,系统会出现两个正平衡点或者无正平衡点;当系统存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为非鞍点。当R_0小于1时,通过增加病床数和减少疾病的传染率,可以消除疾病。
- 张永鑫李桂花康彩丽
- 医院内媒介交叉感染的数学建模及稳定性分析
- 2015年
- 结合医院内媒介交叉感染的实际问题,建立了医院内以医生和护士为传染媒介引起的抗生素耐药性交叉感染模型,得到了控制疾病流行与否的阈值R_0,分析了阈值条件下无病平衡点和正平衡点的稳定性等动力学性态,得到了R_0<1时无病平衡点是全局稳定的,且医院携带耐药菌的医护人员和病人数都为零,不会发生交叉感染,R_0>1时有且仅有一个正平衡点E*,且全局稳定,医院内抗生素耐药性的交叉感染将趋于平稳流行.
- 温馨薛亚奎张永鑫白梦
- 关键词：医院内交叉感染传染媒介
- 具有一般接触率和治疗的SIS传染病模型的后向分支被引量：2
- 2015年
- 建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支.
- 刘国永李桂花张永鑫
- 关键词：稳定性
- 考虑医院病床数的SIR模型的分支分析
- 2015年
- 建立了具有标准发生率且考虑医院病床数的SIR模型,并对其性态进行了分析.通过分析,发现R_0不再是疾病流行的阈值,并且当医院的病床数小到一定值时模型就会出现后向分支和鞍结点分支.通过数值模拟可以看出当病床数b减少时,模型会呈现出一系列复杂的动力学性态,如:Hopf分支,BT分支和同宿轨分支.通过对模型的研究与分析可以看出医院的病床数是一个极其重要的因素,当R0<1时,通过增加医院的病床数是可以消灭疾病的;当R_0>1时通过增加病床数可以使得疾病得到控制不会出现一些复杂的发展趋势.
- 张永鑫李桂花刘国永
- 关键词：SIR模型HOPF分支
- 不连续治疗策略下的一类具有饱和发生率的SIR传染病模型
- 2015年
- 研究一类具有不连续治疗策略和饱和发生率的SIR传染病模型的动力学性态。利用右端不连续微分方程理论方法分析,得到模型在Filippov意义下解的存在性及无病平衡点和地方病平衡点的存在性。进一步得到,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定;证明在模型经过有限时间后,模型轨线收敛到无病平衡点。
- 刘国永李桂花张永鑫
- 关键词：饱和发生率全局渐近稳定
