刘国永
- 作品数：6 被引量：3H指数：1
- 供职机构：中北大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山西省回国留学人员科研经费资助项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类具有饱和发生率和治疗的SEIR模型被引量：1
- 2015年
- 利用定义法给出SEIR模型的基本再生数,得到了各类平衡点存在的条件。利用Routh-Hurwitz判据证明了地方病平衡点*P是局部渐近稳定的;利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点*P全局稳定性的充分条件。
- 刘国永李桂花
- 关键词：饱和发生率基本再生数稳定性
- 一类本原有向图的m-competition指数
- 2015年
- 设D是一个n阶本原有向图,对于正整数m及n(1≤m≤n),定义本原有向图D的m-competition指数为最小正整数k,满足对于任意一对顶点x和y,在D中都存在m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x→kvi且y→kvi(i=1,2,…,m).文中讨论了一个含有两个n-2圈和一个n-3圈的n阶本原有向图D。由D的结构得到本原有向图Dn-2和Dn-3,再根据m-competition指数的定义,得到这个本原有向图D的m-competition指数。
- 刘彩锋刘国永高玉斌
- 关键词：有向图本原图
- 一类具有饱和发生率和治疗的SEIS模型的分析
- 2015年
- 研究了一类具有饱和发生率和治疗的SEIS模型的动力学性态.利用定义法给出模型的基本再生数,得到各类平衡点存在的条件.采用Routh-Hurwitz判据证明了地方病平衡点P*是局部渐近稳定的;利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点P*全局稳定性的充分条件.
- 刘国永李桂花
- 关键词：饱和发生率基本再生数稳定性
- 具有一般接触率和治疗的SIS传染病模型的后向分支被引量：2
- 2015年
- 建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支.
- 刘国永李桂花张永鑫
- 关键词：稳定性
- 不连续治疗策略下的一类具有饱和发生率的SIR传染病模型
- 2015年
- 研究一类具有不连续治疗策略和饱和发生率的SIR传染病模型的动力学性态。利用右端不连续微分方程理论方法分析,得到模型在Filippov意义下解的存在性及无病平衡点和地方病平衡点的存在性。进一步得到,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定;证明在模型经过有限时间后,模型轨线收敛到无病平衡点。
- 刘国永李桂花张永鑫
- 关键词：饱和发生率全局渐近稳定
- 考虑医院病床数的SIR模型的分支分析
- 2015年
- 建立了具有标准发生率且考虑医院病床数的SIR模型,并对其性态进行了分析.通过分析,发现R_0不再是疾病流行的阈值,并且当医院的病床数小到一定值时模型就会出现后向分支和鞍结点分支.通过数值模拟可以看出当病床数b减少时,模型会呈现出一系列复杂的动力学性态,如:Hopf分支,BT分支和同宿轨分支.通过对模型的研究与分析可以看出医院的病床数是一个极其重要的因素,当R0<1时,通过增加医院的病床数是可以消灭疾病的;当R_0>1时通过增加病床数可以使得疾病得到控制不会出现一些复杂的发展趋势.
- 张永鑫李桂花刘国永
- 关键词：SIR模型HOPF分支
