刘汉泽
- 作品数：34 被引量：51H指数：4
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- 一类四阶偏微分方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：5
- 2017年
- 利用李群分析研究了一类变系数四阶偏微分方程,求出方程的李点对称,把偏微分方程约化为常微分方程,然后结合(G'/G)展开法及椭圆函数展开法,对约化后的常微分方程求其精确解,从而得到原方程的精确解.进一步,给出这类变系数偏微分方程的守恒律.
- 张丽香刘汉泽辛祥鹏
- 关键词：变系数方程精确解守恒律
- (2+1)维CGKP方程的对称约化和显示解
- 2020年
- 研究由麦克斯韦-布洛赫方程导出的(2+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili(CGKP)方程。利用李对称分析方法,得到方程的李点对称性和对称的最优系统,在最优系统的基础上,得到大量显示解。此外,还研究了该方程的守恒定律。
- 唐晓苓刘汉泽
- 关键词：对称性对称约化守恒定律
- 五阶色散方程的精确解和Backlund变换
- 2018年
- 运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法,将变系数五阶色散方程化为常系数五阶色散方程,得到等价变换。结合李群方法,得到常系数五阶色散方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进而得到变系数五阶色散方程的精确解。对常系数五阶色散方程进行Painlevé检验,证明了常系数五阶色散方程的可积性。
- 张丽香刘汉泽
- 关键词：精确解
- G′/G展开法求五阶色散方程的精确解被引量：4
- 2016年
- 运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开法研究广义五阶色散方程,讨论推广的五阶色散方程的解的存在性及其求解过程,得到推广的五阶色散方程所有可能情形下的G′/G解.
- 李志强刘汉泽
- 关键词：行波变换精确解
- 广义强色散DGH方程的不变子空间和精确解
- 2020年
- 利用不变子空间法得到了广义强色散DGH方程中非线性微分算子所允许的不变子空间.然后,通过子空间的基函数构造求出了多项式函数、指数函数和三角函数形式的精确解,并给出了方程精确解的图像.
- 李雪霞刘汉泽常丽娜
- 关键词：精确解不变子空间
- G′/G展开法在(3+1)维KP方程中的应用被引量：1
- 2018年
- 运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开法研究Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程,讨论了KP方程的G′/G解的存在性及其求解过程,得到了KP方程所有的G′/G解。
- 董梅刘汉泽
- 关键词：KP方程行波变换精确解
- G'/G展开法在Riccati方程中的应用被引量：15
- 2015年
- 通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。
- 魏帅帅李凯辉刘汉泽
- 关键词：RICCATI方程精确解
- 非线性LC电路方程的李群分析和精确解(英文)被引量：2
- 2016年
- 应用李群分析方法、G′/G-展开法和幂级数法求解非线性LC电路方程.通过李群分析求得了方程的对称.结合李群分析方法、齐次平衡方法和G′/G-展开法求得了非线性LC电路方程的全部G′/G解,给出了非线性LC电路方程的精确幂级数解。
- 李凯辉刘汉泽
- 关键词：精确解
- 一类平面映射的解析不变曲线被引量：2
- 2005年
- 研究了复合迭代函数方程所代表的一类不变曲线的解析解,通过构造辅助方程的幂级数解,从而获得原方程的解析解.
- 李文荣刘汉泽
- 关键词：平面映射解析解
- 两类非线性方程(组)的对称约化和精确解被引量：4
- 2020年
- 利用直接对称的方法研究了Cubic-非线性Schrodinger(CNS)方程和非线性Schr?dinger(NLS)方程两类非线性方程,得到了两类不同阶的Schrodinger方程的对称和约化方程,借助对称得到了包括行波解在内的多个精确解,并对两类方程的高阶约化方程进行分析讨论从而得到了幂级数形式的新精确解。
- 孙世飞李雪霞刘汉泽
- 关键词：非线性偏微分方程组精确解
