辛祥鹏
- 作品数：21 被引量：47H指数：5
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- 一类Burgers-KdV方程的李群分析、李代数、对称约化及精确解被引量：4
- 2021年
- 应用李群分析的方法对一类Burgers-KdV方程进行研究,首先求出了该方程的李点对称,构建了一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为了常微分方程,最后利用构造辅助函数展开法以及齐次平衡等方法得到了该方程的一些新的精确解。
- 胡彦鑫郭增鑫辛祥鹏
- 关键词：BURGERS-KDV方程李代数精确解
- ZK-MEW方程的对称约化、精确解及守恒律(英文)被引量：2
- 2010年
- 应用经典李群方法,得到了ZK-MEW方程的对称约化,群不变解以及新的精确解,包括雅可比椭圆函数解,双曲函数解及三角函数解等。最后得到了此方程的守恒律。
- 辛祥鹏张琳琳
- 关键词：相似约化精确解守恒律
- 变系数Pavlov方程的李对称分析、精确解和守恒律
- 2022年
- 首次将Pavlov方程扩展为一个新的变系数方程。运用李群分析法研究了变系数Pavlov方程的对称,得到了方程的无穷小生成元及单参数变换群,在此基础上,推导出变系数Pavlov方程的一维子代数最优系统。通过相似约化,将(2+1)维变系数Pavlov方程约化为(1+1)维偏微分方程,进而通过行波变换构造了变系数Pavlov方程新的精确解,包括暗孤子解、周期解、二孤子相互作用解和扭结周期波相互作用解等。最后对变系数Pavlov方程的自伴随性进行分析,得到了该方程的守恒律。
- 胡玉茹张峰辛祥鹏
- 关键词：精确解守恒律
- 变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解被引量：3
- 2018年
- 通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分不变量对方程进行了群分类。在此过程中,进一步应用上述微分不变量将一般的变系数BBMB方程映射为常系数BBMB方程、Burgers方程、Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,进而得到了变系数BBMB方程的一些新的精确解,并且作出了特殊变系数BBM方程、Burgers方程的精确解的图像。
- 李会会刘希强辛祥鹏
- 关键词：非线性发展方程微分不变量
- 一类四阶偏微分方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：5
- 2017年
- 利用李群分析研究了一类变系数四阶偏微分方程,求出方程的李点对称,把偏微分方程约化为常微分方程,然后结合(G'/G)展开法及椭圆函数展开法,对约化后的常微分方程求其精确解,从而得到原方程的精确解.进一步,给出这类变系数偏微分方程的守恒律.
- 张丽香刘汉泽辛祥鹏
- 关键词：变系数方程精确解守恒律
- 正则长波方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：1
- 2017年
- 利用直接对称的方法研究了正则长波方程,首先求出方程的李点对称及最优系统,其次将正则长波方程约化成常微分方程,进一步结合齐次平衡原理、Riccati方程展开法和幂级数展开法对约化方程求精确解,进而得到该方程的精确解.最后给出正则长波方程的伴随方程和守恒律.
- 张丽香刘汉泽辛祥鹏
- 关键词：正则长波方程精确解守恒律
- 扩展的(2+1)维Jaulent-Miodek方程的显式解和守恒律被引量：1
- 2016年
- 通过直接对称方法,得到了扩展的(2+1)维Jaulent-Miodek方程的经典李对称,并且利用对称得到了该方程的相似约化方程和群不变解.通过解约化方程得到了大量新的精确解,其中包括Weierstrass周期解、椭圆周期解、三角函数解等.最后,利用得到的对称和共轭方程,求得了该方程的守恒律.
- 李玉刘希强辛祥鹏
- 关键词：相似约化精确解守恒律
- 非局域对称及保对称离散格式的研究
- 对称理论在数学物理等众多领域的研究中起着越来越重要的作用,已成为研究非线性系统可积性质及精确求解的有力工具之一.基于对称理论及符号计算,本文主要开展了以下三个方面的工作：构造了多个非线性数学物理方程的非局域对称,得到了这...
- 辛祥鹏
- 关键词：精确解BACKLUND变换非线性发展方程
- (2+1)维高阶Broer-Kaup系统的非局域对称及相互作用解被引量：1
- 2016年
- 利用非局域对称方法及相容tanh展开法研究了(2+1)维高阶Broer-Kaup系统.通过对Broer-Kaup系统的留数对称进行局域化,把非局域对称转化成等价的李点对称,同时得到了相应的对称群.利用相容tanh展开方法,得到了(2+1)维高阶Broer-Kaup系统的多种形式的波与孤立子的相互作用解,如椭圆周期波与孤立子等.为了研究这些解的动力学行为,本文给出了解的相应图像.
- 辛祥鹏刘汉泽刘希强
- (2+1)-维修正KP方程的精确解(英文)被引量：10
- 2009年
- 利用改进的CK方法和经典李群方法得到了方程KP的两类对称,我们也得到了方程新旧解之间的关系.并得出利用利群方法获得的对称利用CK方法也可以得到.最后利用求得的对称我们获得了方程的相似约化和一些精确解.
- 张琳琳辛祥鹏
- 关键词：精确解
