梁宗旗
- 作品数：42 被引量：43H指数：5
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 一种基于曲率滤波的三维点云畸变校正方法及其系统
- 本发明公开了一种基于曲率滤波的三维点云畸变校正方法及其系统，方法包括：获取三维点云模型；获取所述三维点云模型中的各个点n<Sub>i</Sub>的K邻域；在所述点n<Sub>i</Sub>的K邻域中选取平面，获取平面集A...
- 蔡国榕王宗跃陈水利吴云东刘伟权梁宗旗
- 一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解
- 2018年
- 研究一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr?dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr?dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题.
- 林成龙林成龙
- 关键词：DINGER方程波动算子JACOBI椭圆函数双曲函数精确解
- Ablowitz方程的显式差分格式
- 1997年
- 讨论Ａｂｌｏｗｉｔｚ方程的具有周期条件的初值问题．构造了“蛙跳”差分格式，其格式是显式，利用有界延拓法及能量估计讨论差分格式的收敛性与稳定性．最后给出数值例子模拟方程的解，并给出了计算误差图。
- 梁宗旗
- 关键词：收敛性稳定性显式差分格式
- 分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法
- 2018年
- 主要研究分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schr?dinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足"点点守恒",而线性方程利用Crank-Nicolson差分格式离散求解。证明了该算法在离散形式下保持了原方程的质量和能量的守恒性,是无条件稳定的,收敛误差为O(h^2+τ~2)。最后通过数值实验验证了该算法的可行性和精度,说明该算法是一种简单有效的算法。
- 靳珊梁宗旗
- 关键词：守恒律收敛性
- 非线性Schrdinger方程的五次B-样条逼近
- 2015年
- 利用五次B-样条配点有限元方法研究了经典的三次非线性Schrdinger方程.在该格式中,关于时间方向的离散是基于Crank-Nicolson差分格式,而空间方向采用了分片五次B-样条函数逼近,其得到的刚度矩阵是一个分块五对角型矩阵.同时,利用线性稳定性分析方法证明了该格式是无条件稳定的.通过数值例子,验证了该格式保持了方程的守恒性质及具有较高的精度,最后模拟了两个孤立子的碰撞.
- 谢烨梁宗旗
- 关键词：B-样条孤立子
- 一类非线性Hirota方程的显式差分格式
- 1997年
- 讨论了一类非线性Hirota方程的具有周期条件的初值问题，构造了“蛙跳”格式，其差分格式是显式。利用有界延拓法与能量估计，讨论了差分格式的收敛性与稳定性。最后给出了数值例子，说明了此格式的可信性。
- 梁宗旗顾海明
- 关键词：非线性差分格式收敛性
- 渗流方程反问题解的存在唯一性及稳定性
- 2012年
- 讨论渗流方程反演未知系数的反问题.利用正则化方法证明常系数反问题解的存在唯一性及其关于初始条件和附加条件的稳定性,并利用变分迭代法证明变系数反问题解的存在性.
- 林丽容潘佳庆梁宗旗
- 关键词：渗流方程反问题存在唯一性稳定性
- 具波动算子非线性Schrodinger方程的一种守恒差分格式
- 2019年
- 研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式.
- 林成龙林成龙
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程波动算子收敛性稳定性守恒律
- 带有广义记忆核Caputo分数阶导数的一种新数值离散格式
- 2025年
- 本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数阶导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降阶法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)阶Caputo型分数阶导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛阶为O(τ^(3-α))。最后,通过数值算例验证了该格式的有效性和数值精度。
- 胡小兰梁宗旗
- 关键词：CAPUTO分数阶导数降阶法收敛阶
- 非线性Kundu方程的弱守恒差分格式
- 2007年
- 本文考察了一类非线性Kundu方程的周期初值问题,提出了一种弱守恒的差分格式,对其差分解作了先验估计,证明了格式的收敛性与稳定性,最后,通过数值计算检验了格式的可信性.
- 梁宗旗许传炬
- 关键词：先验估计收敛性稳定性
