张法勇
- 作品数：34 被引量：23H指数：3
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- 关于变步长情形下离散函数的一些内插不等式
- 2008年
- 在研究偏微分方程解的适定性方面,Sobolev空间中的嵌入定理和内插不等式起着非常重要的作用。许多著名学者通过等距分割已经得到了比较好的嵌入定理和内插不等式并进行了证明,文[1]研究了一元离散函数中间差商的若干内插不等式,文[2]研究了三元离散函数中间差商的若干内插不等式。证明了一元离散函数和三元离散函数在不等距分割下也相应满足这些嵌入定理和内插不等式。
- 耿艳秋张法勇
- 关键词：离散函数内插不等式变步长
- Zakharov方程组全离散Fourier谱格式的稳定性
- 2012年
- 为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,讨论了全离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eMn+1的L2模,其次证明了eMn+1和ηMn+1的能量模,最后借助全离散Fourier谱格式的守恒性质,证明了Zakharov方程组全离散Fourier谱格式解的稳定性。该研究改进了半离散Fourier谱格式只在空间方向上的稳定性,得到了全离散Fourier谱格式解在时间方向和空间方向上的稳定性定理。
- 孙璐张法勇陈洪海王春
- 关键词：ZAKHAROV方程组全离散稳定性
- Lorenz方程组的有限差分格式的长时间行为
- 2011年
- 考虑带有整体吸引子的Lorenz方程组,研究由Euler隐格式和一类Crank-Nicolson格式生成的离散动力系统,证明这些离散动力系统都存在整体的吸引子。同时证明两个差分格式在有限的时间段[0,T]上的稳定性和差分解的收敛性。
- 张法勇韦超
- 关键词：LORENZ方程组动力系统整体吸引子有限差分法CRANK-NICOLSON格式
- 广义扎哈罗夫方程组和广义BBM方程的拟谱方法
- 张法勇
- 自治常微分方程线性多步法的长时间稳定性和收敛性被引量：1
- 2019年
- 用线性多步法研究了自治常微分方程初值问题解的逼近,在精确解u(t)趋于双曲平衡点的假设下,证明了线性多步法的长时间稳定性和收敛性。几个数值算例验证了理论分析的正确性。
- 张法勇李宁
- 关键词：线性多步法
- Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性被引量：1
- 2011年
- 为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。
- 孙璐张法勇朱捷任秋萍
- 关键词：ZAKHAROV方程组稳定性
- 对流扩散方程的全离散Legendre和Chebyshev谱方法
- 2018年
- 用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及与精确解之间的误差估计。
- 崔鸿玉张法勇
- 关键词：对流扩散方程LEGENDRE谱方法稳定性收敛性
- Cahn-Hilliard方程的拟谱逼近的长时间性态被引量：2
- 2006年
- Cahn-Hilliard方程是多年来被广泛关注的热点问题,也以各种方法给出了该方程解的存在性和唯一性等.但在该方程的拟谱逼近中,一般都对相关因子给出了特别的约束.给出了该方程无特别约束条件的半离散显格式及全离散隐格式的Fourier拟谱格式,并证明了该格式全局吸引子的存在性,解的长时间存在性和稳定性,并给出了格式的最优阶误差估计.
- 何春燕张法勇
- 关键词：CAHN-HILLIARD方程FOURIER拟谱格式全局吸引子收敛性
- 关于带有切彼雪夫权函数的高斯型求积公式的一点注记
- 1998年
- 给出了带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数的Ｇｓｕｄｓｓ型求积公式，Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ求积公式对于多项式函数ｘ２ｋ＋１，ｋ＝０，１，２，…精确地成立（一般地，求积公式对于连续的奇函数也精确成立），对于带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数，具有ｎ＋１个节点的Ｇａｕｓｓ－Ｒａｄａｕ求积公式对于多项式函数ｘ２ｎ＋２精确成立。
- 吕万金肖相武张法勇
- 关键词：高斯型求积公式数值积分
- 广义非线性Schrdinger方程组的一个新的守恒差分格式
- 2006年
- 对两类广义非线性Schrdinger方程组的初边值问题给出一种新的高精度守恒差分格式,证明了它保持原来微分方程所具有的两个守恒关系,并对差分解作出了先验估计,在此基础上证明了差分解的存在唯一性以及差分格式的稳定性和收敛性.对差分方程组,给出了追赶迭代法求解公式,并证明了差分解的收敛性.
- 张磊张法勇
- 关键词：守恒量差分格式收敛性
