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“椭圆曲线有理点问题研究”年度报告: 2016年; 在该计划第一年，我们按照年度计划，在理论基础准备部分取得相当进展。其中我们在椭圆曲线算术、同余数及千禧问题BSD猜想上取得重要成果。我们利用现代数论、算术代数几何、表示论、自守形式的系列结果，证明了对任意给定的正整数k，存在无穷多个没有平方因子的恰巧有k个奇素因子的同余数，并发展了系列新的方法工具（如二次扭转欧拉系）。这些成果有助于我们更加深入地理解椭圆曲线的算术理论，并为下一步研究提供了充足的理论基础和方法准备。另外我们在解析数论、密码编码相关问题上取得一定进展，改进了Green-Tao关于F_2～n和集的一个结果。而且，在代数簇有理点，Brauer群方面取得系列进展，利用Brauer-Manin障碍技术给出了虚二次数域平方和问题的充要条件。另外，在椭圆曲线、代数簇有理点、自守形式、p-adic分析以及经典数论等其他的基础准备方面均取得一定的进展。; 田野王崧

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