李井刚
- 作品数：4 被引量：17H指数：3
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- 基于随机Taylor展开式的求解随机微分方程的数值方法的研究
- 随机微分方程涵盖了常微分方程、概率论、随机过程及随机分析等多个学科的内容，在描述客观现象中起着越来越重要的作用。但随机微分方程解析解很难获得，因此需要构造合理、有效的数值方法求随机微分方程的数值解。 第一章和第二章简要...
- 李井刚
- 关键词：随机微分方程数值解均方稳定性
- 文献传递
- 两种半隐式三阶随机Runge-Kutta方法被引量：2
- 2012年
- 根据彩色树理论,构造了两种求解Stratonovich型随机微分方程的半隐式三阶随机Runge-Kutta方法,给出了这两种方法的稳定性分析,其稳定区域比现有方法的稳定区域大;数值模拟的结果表明两个方法都具有较高的精度。
- 朱晓临王子洁李井刚
- 关键词：随机微分方程均方稳定
- 求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究被引量：8
- 2011年
- Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法。文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1。
- 朱晓临徐道叁李井刚王子洁
- 一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值解法被引量：8
- 2013年
- 给出了一种基于随机Taylor展开式的随机微分方程数值格式,证明了它的均方稳定性。此外,还证明了这种数值格式的均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1.数值实验表明本文的方法比Euler法和Milstein方法具有更好的逼近效果.
- 李井刚朱晓临王子洁
- 关键词：均方稳定
