- 双调和算子组高阶谱的估计式
- 2020年
- 考虑齐次边界条件下双调和算子组离散谱的带权估计,利用特征向量的标准正交化条件、正定矩阵的性质和运算、分部积分法和不等式估计等技巧,首先将问题化为矩阵形式,建立关于谱的一个基本不等式;其次证明离散谱与特征向量间关系的几个引理;然后得到了用前n个谱来估计第n+1个谱上界的解析不等式,该式的估计系数与区域的大小及形状无关;最后将结论推广至任意阶调和算子组。
- 黄振明
- 关键词：离散谱变分原理加权空间
- 高阶微分组次谱的万有估计不等式被引量：1
- 2018年
- 对高阶微分组的低阶离散谱进行估计,首先选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh商,得到估计次谱上界的基本不等式,然后用数学归纳法和Schwarz不等式等方法,发现这类问题的主谱与其相应特征向量之间存在的不等式关系,获得用主谱估计次谱上界的万有不等式.
- 黄振明
- 某类正则微分系统谱的带权估计被引量：1
- 2012年
- 考虑某类正则微分系统谱的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果是文[1]的进一步推广.
- 黄振明
- 关键词：不等式带权估计
- 一类偏微分系统特征值的带权估计
- 2013年
- 考虑一类偏微分系统特征值的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、测试函数、Ray-leigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的不等式,且其估计系数与区域的几何度量无关,其结论是文献[9]和[10]的进一步推广.
- 黄振明
- 关键词：特征值特征函数带权估计
- 四阶微分系统广义主次谱之比的下界
- 2015年
- 本文考虑四阶微分系统在齐次边界条件下广义谱的估计,利用算子谱空间理论、矩阵运算、分部积分和Cauchy-Schwartz不等式等方法,获得了主次离散谱之比的下界估计不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果是相关文献结论的进一步推广。
- 黄振明
- 关键词：特征向量下界
- 一类偏微分系统谱的上界估计
- 2011年
- 考虑一类偏微分系统谱的上界估计,利用微分系统谱的基本理论、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计值与所论区域的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域内有一定的应用价值。
- 黄振明
- 关键词：微分系统上界
- 某类四阶微分系统特征值的带权估计被引量：1
- 2006年
- 考虑四阶微分系统特征值的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果是文献[1]的进一步推广.
- 黄振明
- 关键词：微分系统特征值上界
- 四阶椭圆型方程组主次特征值之比的下界被引量：1
- 2020年
- 对四阶椭圆型方程组的广义低阶特征值进行估计,利用选定的试验函数与主特征向量的正交条件、向量与矩阵的运算、分部积分法和不等式估计等技巧,证明了这类问题中的主特征向量、试验函数与主特征值间的关系,获得了关于主次特征值之比的一个下界估计不等式,还发现此界与空间的维数有关,但与所论区域的几何度量无关,并将结论推广至一般情形.
- 黄振明
- 一类四阶微分方程第二广义谱的估计被引量：4
- 2011年
- 考虑一类四阶微分方程第二广义谱的估计,利用方程谱理论、分部积分、Rayleigh定理和Cauchy-Schwarz不等式等估计方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界不等式,且其估计系数与所论区间的几何度量无关。
- 黄振明
- 关键词：微分方程上界
- 六阶常微分方程的特征值的上界估计被引量：6
- 2005年
- 考虑六阶常微分方程的特征值的上界估计,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。
- 黄振明
- 关键词：特征值上界
