王汝楫
- 作品数：6 被引量：9H指数：2
- 供职机构：首都师范大学数学系更多>>
- 发文基金：北京市自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- p^（p＋1）阶亚交换的非正则群的幂结构被引量：1
- 1996年
- 本文考察了ｐＰ＋１阶亚交换的非正则ｐ－群的幂结构，给出了它们是Ａ．Ｍａｎｎ所定义的Ｐｉ－群的充要条件．做为一个应用，我们还给出了包含一个交换的极大子群的ｐＰ＋１阶亚交换的非正则群的完全分类．
- 王汝楫
- 关键词：P-群正则群有限群
- 二面体群的小度数Cayley图的同构类的计数被引量：2
- 2001年
- 设Ｇ是有限群，Ｓ是Ｃ的一个不包含单位元的非空子集且满足Ｓ－１＝Ｓ，定义群Ｇ关于Ｓ一个的Ｃａｙｌｅｙ图Ｘ＝Ｃａｙ（Ｃ，Ｓ）如下：Ｖ（Ｘ）＝Ｇ，Ｅ（Ｘ）＝｛ｇ，ｓｇ）｜ｇ∈Ｇ，ｓ∈Ｓ｝．对于素数 ｐ，本文绘出了２ｐ阶的二面体群的３度和４度Ｃａｙｌｅｙ 图的同构类的个数．
- 陈进之王汝楫
- 关键词：二面体群CAYLEY图计数问题同构类无向图
- 6p阶可解对称图的分类
- 1995年
- 设ｘ是简单无向图，Ｇ是Ａｕｔ（Ｘ）的一个于群，Ｘ称为Ｇ－对称的，如果Ｇ在ｘ的１－孤（即两相邻顶点构成的有序偶）集合上的作用是传递的；ｘ称为对称图，如果Ｘ是Ａｕｔ（ｘ）－对称的；ｘ称为可解对称的，如果Ａｕｔ（Ｘ）包含可解子群Ｇ，使Ｘ是Ｇ－对称的．本文给出了具有６Ｐ个顶点的可解对称图的一个分类，这里ｐ≥５是素数．
- 王汝楫
- 关键词：可解群置换群简单图对称图
- 一类非正则p-群的非正规Cayley图
- 2000年
- 冯衍全等证明 ,设 p是一个奇素数 ,G是一个有限正则 p 群 ,那么 ,G的任何连通的 2度有向Cayley图都是G的正规Cayley图 .本文给出了一类非正则 p 群 ,它的每个群都存在一个连通的 2度的非正规的有向Cayley图 .
- 王汝楫
- 关键词：正规性奇素数有向图交换群度数
- 二面体群D_(2p)的出度为3的Cayley有向图的正规性被引量：6
- 1998年
- 设Ｇ是一个有限群，Ｘ＝Ｃａｙ（Ｇ，Ｓ）是Ｇ关于Ｓ的Ｃａｙｌｅｙ有向图，称Ｘ关於群Ｇ是正规的，如果Ｇ的右正则表示Ｒ（Ｇ）在Ｘ的自同构群Ａｕｔ（Ｘ）中是正规的．设Ｄ２ｐ是２ｐ阶二面体群（ｐ为素数），本文考察了Ｃａｙ（Ｄ２ｐ，Ｓ）（其中｜Ｓ｜＝３）关於Ｄ２ｐ的正规性，并给出了这些图的全自同构群．
- 王汝楫
- 关键词：CAYLEY有向图二面体群
- 关于广A—群(英文)
- 1989年
- P.Hall定义了A群的概念,所谓A-群是指Sylow子群都是交换群的有限可解群。D.R.Taunt,B.Huppert和R.W.Carter都研究过A-群的结构。本文定义了比A-群更弱的一类群,即广A-群(或称GA-群),并将A-群的若干重要性质推广到广A-群。 定义1 称有限可解群G是广A-群,如果G的所有Sylow子群的导群都属于G的中心。 为了描述广A-群的性质,我们还引入了 定义2 称群G为特殊临界群,如果(a).G有一个正规的超特殊p-子群P(即Z(P)=P＇=φ(P)且|Z(P)|=p);(b)。存在素数q(≠p)阶子群Q,使G=PQ;(c).[P＇,Q]=1,Q依共轭无不动点地作用于P/P＇且P的任意Q-不变真子群都是交换群。 可证,对于特殊临界群G,G必为广A-群,且γ_∞(G)∩Z(G)≠1,但对G的每个真截断(section)H/K,有γ_∞(H/K)∩Z(H/K)=1,这里γ_∞(G)表示G的幂零剩余。 本文的主要结果是: 定理 设G是广A-群且每个截断都不是特殊临界群(也称G与特殊临界群无关),则γ_∞(G)∩Z(G)=1。 我们还给出了广A-群上述基本性质的几个应用。 设G是广A-群且与特殊临界群无关,又令N是G的一个系正规化子(system normalizer),那么, (1)G′=γ_∞(G)×P_1~′×…×P_r~′,这里,P_1,…,P_r是G的不同素因子对应的Sylow子群。 (2)若L为G的正规子群,则L=(L∩γ_∞(G))(L∩N)且是一个半直积,特别地。
- 王汝楫
- 关键词：有限可解群SYLOW子群
