王云葵
- 作品数：96 被引量：156H指数：11
- 供职机构：广西民族大学更多>>
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- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 关于丢番图方程x^6±y^6=Dz^2被引量：21
- 2001年
- 设正整数D无平方因子且不被 6k +1形素数整除 ,证明了丢番图方程x6±y6=Dz2 ,(x ,y) =1除开x6±y6= 2z2 仅有解x=y =z=1外 ,其他情形均无正整数解 ;同时获得了方程x6±y6=PDz2 (P为奇素数 )
- 王云葵王建平
- 关键词：丢番图方程广义FERMAT猜想正整数解通解公式
- 关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2的通解公式被引量：2
- 2002年
- 设p >3是素数 ,D是无平方因子且不被 6k + 1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2 全部整数解的表达式 ,从而获得了方程在D =1,2 ,3 ,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 。
- 王云葵罗将道
- 关键词：通解公式广义FERMAT猜想丢番图方程
- 关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2被引量：6
- 2003年
- 设p≡ 5(mod 6)与q≡ 1(mod 6)均为素数 ,获得了丢番图方程x6 ±y6 =pqDz2 在D =1,2 ,3 ,6时有正整数解的必要条件 ,并且还获得了以上方程全部正整数解的通解公式 。
- 王云葵
- 关键词：丢番图方程素数正整数解TIJDEMAN猜想
- 关于正整数方幂和的周期性
- 2003年
- 正整数方幂和Sm(n)=1m+2m+… +nm 简称等幂和,是一个历史悠久的古老难题,在数论研究中有着重要的作用.设an 为等幂和的个位数字,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性,从而证明了数列an 都是周期数列,即证明了当4 +m时,an 是最小正周期为20的周期数列;当4｜m时,an 是最小正周期为100的周期数列,并且完全确定了数列an。
- 陈向阳王云葵
- 关键词：等幂和
- 关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^4被引量：10
- 2002年
- 设 p≡ 5(mod6 )是素数,D是无 4次方因子且不被 p和 6k +1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,2 4,2 7,36,5 4,72,10 8,2 16时无整数解的充分条件。
- 王云葵
- 关键词：广义FERMAT猜想TIJDEMAN猜想丢番图方程整数解
- 关于丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2~kpy^n被引量：1
- 2001年
- 利用简洁初等方法，证明了丢番图方程 ｘ（ｘ＋ １）（２ｘ＋ １）＝ ２ｋｐｙｎ在 ｎ＝ ３， ５及 ｎ ≥４为偶数时无正整数解，在ｎ＝２时仅有正整数解在ｎ＞７为奇数时最多有四组正整数解，并且满足（ｋ，ｎ）＝１，从而简洁初等地证明了Ｌｕｃａｓ猜想．
- 王云葵
- 关键词：丢番图方程正整数解
- 关于丢番图方程x^4±5x^2y^2+5y^4=z^2被引量：1
- 2001年
- 利用初等方法及Fermat无穷递降法 ,获得了丢番图方程x4 ± 5x2 y2 +5y4 =z2 与x4 ± 10x2 y2 +5y4 =z2
- 王云葵周科
- 关键词：丢番图方程正整数解初等方法数论
- 关于判别素数的充要条件被引量：1
- 2001年
- 利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与 Bernoulli数的同余关系 ,获得了与Bernoulli数有关的判别素数的充要条件 ,得到了整除 Bernoulli数的充要条件 ,同时还得到了 G.
- 王云葵马武瑜
- 关键词：等幂和BERNOULLI数充要条件
- Selfridge猜想与伪素数的判别被引量：1
- 2000年
- 证明了任何Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数Ｍｐ和任何数Ｎｐ＝（２ｐ＋１）／３都是素数或伪素数。
- 梁莉莉王云葵
- 关键词：伪素数MERSENNE数充要条件
- 关于丢番图方程x(x+1)=Dy^(3)被引量：3
- 2000年
- 设p为素数 ,证明了丢番图方程x(x+ 1) =Dy3在D=p 1(mod 3)时仅有解 (p ,x ,y) =(2 ,1,1) ,(2 ,- 2 ,1) ,(17,5 831,12 6 ) ,(17,- 5 832 ,12 6 ) ;在D =2p ,p≡ 2 ,3,5 (mod 9)时仅有解 (x ,y ,p) =(2 ,1,3) ,(- 3,1,3) ;在D =4p ,p=5或p≡ 2 ,3(mod 9)时仅有解 (p ,x ,y) =(3 ,3,1) ,(3,- 4,1) ,(5 ,4,1) ,(5 ,- 5 ,1) ,(5 ,6 85 9,133) ,(5 ,- 6 86 0 ,133)。
- 王云葵
- 关键词：丢番图方程正整数解ERDOES猜想无解奇素数
