张天德
- 作品数：42 被引量：71H指数：4
- 供职机构：山东大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学一般工业技术机械工程更多>>
- 关于热传导方程的两类差分格式的构造与稳定性分析
- 1992年
- 本文给出了热传导方程的三层五点显式和三层五点隐式的二阶方法类,同时给出了它们的四阶格式及稳定条件。
- 张天德张全信
- 关键词：差分格式稳定性
- Sobolev方程的扩展混合体积元方法
- 2012年
- 基于最低次R-T混合有限元空间,提出了求解一类Sobolev方程的扩展混合体积元格式,利用微分方程先验误差估计技巧,给出了扩展混合体积元解的误差分析,分别得到了扩展混合体积元半离散格式和全离散格式解的次优阶L2误差估计,数值试验很好地验证了这一点。
- 李娜高夫征张天德
- 关键词：SOBOLEV方程
- 一类空间广义非线性 Schrdinger 方程的孤立子传播及其性质研究
- 1997年
- 利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子及暗孤立子存在的条件，研究了非线性参数α变化（α→０及α→∞）时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立子现象是该系统非线性的本质特征．本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件．数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性部分进行了较好的处理，因而计算结果与理论结果吻合较好．
- 曹庆杰张天德李久平
- 关键词：偏微分方程差分格式薛定锷方程
- 加权差分格式在薛定谔方程孤立子研究中的应用被引量：1
- 1999年
- 研究了一类高维广义非线性薛定谔方程（Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程）的孤立子解及其性质，得到了非线性参数变化（α→０ 及α→∞）时孤立子性态变化规律，同时利用加权差分格式对２维广义非线性Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程进行了研究，构造了有效的差分格式，得到了该格式稳定性和收敛性的条件，由于对非线性部分进行了适当处理。
- 张天德曹庆杰
- 关键词：孤立子差分格式
- 五阶色散方程的交替分组方法被引量：1
- 2010年
- 对五阶色散方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式构造了一种适合于并行计算的交替分组方法,证明了格式的稳定性。数值试验表明,这种方法在空间方向具有接近二阶的精度。
- 付吉美左进明张天德
- 关键词：并行计算交替分组方法
- 高等数学课程思政中的辩证法应用
- 2022年
- 本文从高等数学教学实际出发,依据教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》,借助案例引入教学,针对无穷小的性质、洛必达法则及函数作图进行严谨的讲解、推理、演绎,从唯物辩证法的角度做相关解读,深入挖掘课程思政元素,进一步深化课程思政和基础课育人相结合的教学内涵,努力实现教书育人的有机融合。
- 王玮张天德谭蕾
- 关键词：高等数学唯物辩证法
- 广义improved KdV方程的守恒差分格式被引量：5
- 2011年
- 对广义improved KdV(GIKdV)方程的初边值问题提出了一种守恒的隐式差分格式,利用能量分析方法证明了差分格式的稳定性和二阶收敛性,数值试验显示该格式是十分有效的。
- 张天德左进明段伶计
- 关键词：差分格式守恒性收敛性稳定性
- 数值积分公式截断误差的简单求法被引量：2
- 1994年
- 不用复杂的积分计算给出了求积公式截断误差的简单求法
- 孙传灼张天德
- 关键词：数值积分代数精度
- 热传导方程的高精度差分格式被引量：1
- 1996年
- 本文以典型方程为例指出了任何一个数学物理模型一定存在一个逼近它的最高阶差分格式。
- 张天德叶宏
- 关键词：差分格式稳定性热传导方程初值问题
- Duffing方程的静态与动态分岔特性研究被引量：13
- 1999年
- 对于Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程的静态和全局动态分岔，通过研究平均方程的全局行为得到了出现各种分岔的条件，揭示了Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程周期解的变化过程及其具有的非线性动力学性质·
- 曹庆杰张天德李久平
- 关键词：DUFFING方程分岔
