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孙智伟

作品数：25 被引量：12H指数：2
供职机构：南京大学数学系更多>>
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文献类型

  • 25篇中文期刊文章

领域

  • 25篇理学

主题

  • 6篇整数
  • 6篇同余
  • 6篇同余式
  • 5篇级数
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  • 3篇二项式系数
  • 3篇Z
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  • 2篇丢番图
  • 2篇英文
  • 2篇整数环
  • 2篇素数
  • 2篇素因子
  • 2篇算术级数
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  • 2篇ABEL群
  • 2篇LUCAS序...
  • 2篇猜想
  • 2篇N

机构

  • 25篇南京大学
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  • 1篇南京邮电大学
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作者

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  • 2篇钱磊
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  • 1篇杨思熳
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  • 1篇陶珑
  • 1篇胡忠

传媒

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年份

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  • 1篇2000
  • 1篇1998
  • 1篇1996
  • 2篇1994
  • 2篇1993
  • 1篇1992
  • 2篇1991
  • 1篇1989
共 25 条 记 录，以下是 1-10
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排序方式：
Znám-Newman结果的改进被引量：1
1991年
本文主要结果如下:设正整数n_0是覆盖函数σ(x)=1周期。如果正整数d不整除n_0但整除某些n_i(1∈i∈r),则n_1…n_r中至少有(d/(d,n_)个是d的倍数,这儿记号(m,n)表示m和n的最大公因数。σ(x)≡1时它改进了著名的Znam—Newman结果,这个改进比Berger、Fellyenbaum和Fraenkel他们的结果要好。
孙智伟
关键词：剩余类
可由对角三元二次型表示的算术级数
2023年
设d>r≥0为整数.对于正整数a,b,c,如果算术级数{r+dn:n=0,1,2,...}中每一项可写成ax2+by2+cz2(其中x,y,z为整数),则称ax2+by2+cz2是(d,r)-通用的.在本文中,我们使用三元二次型理论来研究一些对角三元二次型的(d,r)-通用性(由L.Pehlivan和K.S.Williams,以及孙智伟所猜测).例如:我们证明了2x2+3y2+10z2是(8,5)-通用的,x2+3y2+8z2与x2+2y2+12z2既是(10,1)-通用的也是(10,9)-通用的,3x2+5y2+15z2是(15,8)-通用的.
伍海亮孙智伟
关键词：算术级数
关于x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2型通用和（英文）
2018年
设整数a,b,c,d,e,f满足a>b≥0,c>d≥0,e>f≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2的形式,其中x,y,z为整数),则它必在我们列出的12082个有序六元组中.本文中我们明确列出那12082个有序六元组并分析这些数据,还证明了许多满足a≤10的有序六元组确在整数环上通用.
孙智伟
连续统与Turing度
1996年
令Ｄ为所有Ｔｕｒｉｎｇ度的集合，≤为Ｄ上的图林化归关系．一函数ｆ：Ｄ→Ｄ称为前进函数如果对任何ａ∈Ｄ，ａ≤ｆ（ａ）。对于一个前进函数ｆ，我们说Ｄ中的两个度ａ，ｂ是ｆ－不可比较的，如果ａ≮ｆ（ｂ）且ｂ ≮ｆ（ａ），否则是ｆ－可比较的．本文的一个主要结果是：在ＺＦＣ中连续统假设成立当且仅当存在一个前进函数ｆ：Ｄ→Ｄ使得Ｄ中任何两个度都是ｆ－可比较的.
苏开乐丁德成孙智伟
关键词：连续统假设
开放逻辑中的合理事实反驳模型类被引量：4
1994年
本文给出了开放逻辑中合理事实反驳模型类的概念，讨论了它们的重要性质．通过给定一假说中句子的线性序关系，得到了假说的最大前节重构的概念，并由此给出了合理事实反驳模型类的一个具体例子．
苏开乐丁德成孙智伟钱磊
关键词：开放逻辑
关于L-函数特殊值的新级数（英文）
2015年
Dirichlet L-函数是Riemannζ-函数的目然推厂.在本文中我们首先给出关于ζ-函数与一些L-函数特殊值的Apery型级数方面的综述.然后建立了关于几类同余式的两个转换定理.基于这些结果与相关的计算,我们猜出了涉及这类特殊值与相关常数的48个新的级数(其中许多与调和数有关).例如,我们猜测以及其中(k/3)为Legendre符号.
孙智伟
关键词：同余式L-函数调和数RIEMANN级数
关于线性丢番图方程组和线性同余式组
2002年
在本文中我们证明了整系数线性方程组a11x1+…+a1lx1b1,a21x2+'…+a2lx1= b2,ak1x1+…+sk1x1,有整数解当且仅当对任何1≤i1＜…＜ih≤k及1≤ji＜…＜jh.≤l诸行列式(j= 1, …,l )的最大公因数整除我们还证明了,k＞l时含未知数x1,…,x1的k个线性同余式有公解当且仅当其中任何l+1个同余式有公解.
潘颢孙智伟
关键词：整数解
涉及调和数的新同余式
2023年
设p>3为素数.对任何p-adic整数a,我们决定出p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk,p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk(2),p−1 X k=0 −k a a−1 k H(2)k 2k+1模p 2,其中Hk=P 0k 1/j2.特别地,我们证明了p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk≡(−1)p 2(Bp−1(a)−Bp−1)(mod p),p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk(2)≡−Ep−3(a)(mod p),(2a−1)p−1 X k=0 −k a a−1 k H(2)k 2k+1≡Bp−2(a)(mod p)其中p表示满足a≤r(mod p)的最小非负整数r,Bn(x)与En(x)分别表示次数为n的伯努利多项式与欧拉多项式.
孙智伟
关键词：二项式系数同余式调和数
Huhn和Megyesi的两个问题的解答被引量：2
1992年
本文解决了Huhn和Megyesi提出的关于不相交剩余类的两个公开问题。
孙智伟
关键词：剩余类不相交
关于二阶线性递归序列的一些恒等式被引量：1
2000年
设Ｗｎ＋２＝ＡＷｎ＋１－ＢＷｎ（Ｂ≠０）（ｎ＝０，±１，±１，±２，．．．）我们完全确定了何时有恒等式Ｗｐｎ＋ｒ＝∑ｋ＝０ｎ（Ｋｎ）ｔ＾ｎ－ｋＳ＾ｎＷｑ＾ｂ＋ｒ（ｎ∈Ｎ｛０，１，２，．．．｝）。设Ｈ０＝０，ｕｉ＝１且ｕｎ＋２＝Ａｕｎ＋１－Ｂｕｎ（ｎ＝０，±１，±２，．．．）。对ｌ、ｍ∈Ｎ及函数ｆ：Ｎ→（ｋ∈Ｚ，Ｗ≠０），我们证明了关于ｌ、ｍ对称的恒等式。
胡宏孙智伟
关键词：线性递归序列LUCAS序列恒等式
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