鲁祖亮
- 作品数：45 被引量：43H指数：3
- 供职机构：重庆三峡学院数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金重庆市高等教育教学改革研究项目湖南省教育厅优秀青年基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学环境科学与工程经济管理更多>>
- 半线性椭圆最优控制问题的最优性
- 2011年
- 文章讨论了半线性椭圆最优控制问题的二阶最优性条件.假设约束集满足一些特殊性质,得到了半线性椭圆最优控制问题的二次增长条件、二阶充分最优性条件和二阶必要的最优性条件.最后证明了这三个条件是等价的.
- 鲁祖亮黄晓
- 关键词：最优控制问题半线性椭圆方程最优性条件
- 半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计被引量：1
- 2016年
- 利用插值系数混合有限元方法求解半线性最优控制问题,采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,将状态方程和对偶状态方程利用低阶的Raviart-Thomas混合有限元空间离散,控制变量利用分片常函数逼近,最后获得状态变量和控制变量的L2范数和H(div)范数的最优阶先验误差估计.
- 曹龙舟鲁祖亮李林
- 关键词：半线性椭圆最优控制问题先验误差估计
- Sobolev空间中的几个不等式的推广被引量：1
- 2007年
- 本文将Sobolev空间中的Clarkson不等式的几个引理作了适当的推广,并给出了证明.
- 张宏伟梁小英鲁祖亮戴新建
- 关键词：极坐标变换函数单调性
- 高等数学教学改革思路浅谈被引量：3
- 2011年
- 高等数学是高等院校的一门重要的公共基础课。在我国高等教育日益大众化的今天．如何提高数学教学的质量是摆在我们面前的一个重要课题。高等数学教学改革是一项复杂的系统工程，必须以学生为本。因材施教，着力培养大学生正确自我认知的能力，解决实际问题的能力和团结协作的能力。如何明确高等数学教学改革思路，调整教学方法，培养适合于新时代发展需求的、有竞争力的高素质人才，这是每一位从事高等数学教学工作的教师需要深刻思考的课题。
- 鲁祖亮黄晓
- 关键词：高等数学教学改革思路
- 数学教学中人文素质培养现状分析与改进思路研究被引量：2
- 2012年
- 目前,数学教学过程中经常出现注重知识灌输、轻视人文素质培养的教学现状,教育教学方式和方法非常陈旧.为了改变这种现状,笔者通过问卷调查方式综合分析了数学教学中人文素质培养现状和形成原因,并对数学教学过程中人文素质培养的意义进行了分析,最后讨论了将人文素质培养融入数学课堂的改进思路和方法.
- 鲁祖亮黄晓张坩
- 关键词：数学教学人文素质培养
- 最优控制问题有限元解的超收敛性
- 2007年
- 对积分微分方程的最优控制问题进行了介绍.讨论了积分微分方程的最优控制问题的有限元逼近,给出了最优控制问题的有限元逼近解的误差估计和超收敛性质.
- 鲁祖亮黄晓
- 关键词：最优控制问题有限元分析超收敛积分微分方程
- 加权Sobolev空间的非奇异坐标变换
- 2007年
- 利用加权Sobolev空间中的非奇异坐标变换和仿射变换，建立了从有界集到有界集的可逆坐标变换，同时，讨论了有限单元的仿射变换和存在扰动的等参变换的性质。
- 张宏伟鲁祖亮蔡海涛
- 关键词：加权SOBOLEV空间仿射变换
- 几类特殊区域下的延拓定理被引量：1
- 2006年
- 探讨了几类正则性质和算子延拓之间的关系,以及四分之一空间,C+n空间、具有有界边界的一致锥空间上的延拓定理.
- 张宏伟鲁祖亮
- 参数识别问题混合有限元解的最大模误差估计被引量：1
- 2016年
- 研究了参数识别问题混合有限元解的最大模误差估计.利用1阶Raviart-Thomas混合有限元离散状态和对偶状态变量,利用分片线性函数逼近控制变量,获得了状态变量和控制变量的最大模误差估计,这里控制变量的收敛阶是h^2,状态变量的收敛阶是h3/2|lnh|1/2.最后利用数值算例验证了理论结果.
- 鲁祖亮曹龙舟李林
- 关键词：混合有限元方法
- 复相材料分子裂纹热传导模型的多尺度混合有限元
- 2007年
- 随着材料科学和技术的发展,由于复相材料高度的敏感性和其它物理特性,它们在工程学、物理学和理论数学研究中变得越来越重要.因此,研究复相材料的物理特性就显得十分重要.迄今为止,对复相材料分子裂纹物性方面的研究非常少.针对复相材料的定态随机系数的椭圆偏微分方程问题,Jikov和Kozlov提出了一种均匀化方法,并证明了均匀化逼近解的存在性.然而,他们没有给出计算均匀化参数和解均匀化方程的数值方法.因此,本文中介绍了复相材料分子裂纹的均匀化热传导模型;然后,运用多尺度混合有限元方法来逼近复相材料分子裂纹的热传导模型;最后,给出了该热传导模型的多尺度混合有限元逼近解的存在唯一性和相应的误差估计.
- 张宏伟鲁祖亮
- 关键词：混合有限元方法多尺度方法
