肖冰
- 作品数：21 被引量：9H指数：2
- 供职机构：新疆师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中山市科技计划项目国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学电子电信医药卫生文化科学更多>>
- 一类非线性波动方程的孤波解被引量：1
- 2020年
- 利用首次积分法来求解一类非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u2+a5u3=0的孤波解.同时,物理学中几个非常重要的非线性数学物理方程,如ϕ4方程、Duffing方程、Sine-Gordon方程的近似方程、Sinh-Gordon方程的近似方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、Klein-Gordon方程以及非线性电报方程等都可以通过该方程来求解出其相应的孤波解.
- 杨洁肖冰张宁
- 关键词：首次积分法非线性波动方程孤波解数学物理方程
- 解析函数的一个正规定则
- 1998年
- 本文首先给出Rosenbloom不动点定理的一个简捷证明,进而得到与此相关的关於解析函数族的新正规定则。
- 陈友明肖冰
- 关键词：解析函数正规族不动点
- 一类带三阶色散项的修正非线性Schrdinger方程的精确解析解
- 2008年
- 首先借助于一个标准变换将带三阶色散项的修正非线性Schrdinger方程化成一个二阶非线性常微分方程,然后利用推广的双曲函数方法求出了所约化得到的非线性常微分方程的几类精确解,进而得到带三阶色散项的修正的非线性Schrdinger的一些显式精确解,包括精确平面波解、孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解及有理分式代数孤立波解。
- 肖冰
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程孤立波解周期波解
- (2 + 1)维变系数Broer-Kaup方程的精确解与局域激发
- 2021年
- 利用拓展的Riccati映射法对2 + 1维变系数BK方程进行了分析,得到了包含任意函数的精确解,通过对任意函数进行选取,得到了相关的局域激发结构。此方法在求解其他非线性偏微分方程上也有广泛应用。
- 张宁肖冰
- 关键词：非线性偏微分方程精确解局域激发
- 复合解析函数族分担解析函数的一正规定则(英文)
- 2010年
- 得到一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的解析函数与解析函数族,P(z)是次数P不低于2的多项式.如果对族F中函数f(z)和g(z),Pf(z)和P g(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:①对任何z0∈D,P(z)-α(z0)有至少两个不同的零点;②存在z0∈D使得P(z)-α(z0)仅有一个零点β0,同时k≠lp,其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,α(z)不是常数.那么F在D内正规.
- 袁文俊李志荣肖冰
- 关键词：复合函数多项式分担值
- 复合解析函数族分担亚纯函数的正规性被引量：2
- 2010年
- 本文推广了Bergweiler的一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的非常数解析函数与解析函数族,R(z)是一个次数不低于2的有理函数.如果对族F中函数f(z)和g(z),Rof(z)和Rog(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:(1)对任意z0∈D,R(z)-α(z0)有至少两个不同的零点或极点;(2)存在z0∈D使得R(z)-α(z0):=P(z)Q(z)仅有一个零点(或极点)β0,同时k=lp(或k=lq),其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,P(z)和Q(z)分别是次数为p和q的互质的多项式,并且α(z0)∈C∪{∞}.那么F在D内正规.
- 袁文俊李志荣肖冰
- 关键词：复合函数分担值
- KdV方程在神经细胞脉冲传导的孤立子性质
- 2019年
- 本文主要是通过利用齐次平衡法来求解神经细胞脉冲传导应满足的KdV方程的解,并进一步去验证神经细胞脉冲传导是孤立子波,从而分析神经细胞脉冲传导的孤立子性质及其意义。从医学的角度来看,可以通过检测神经细胞脉冲传导孤立子波的参数来辅助诊断神经细胞的病变。
- 杨洁肖冰
- 关键词：齐次平衡法KDV方程孤立子
- 应用Riccati展开法求解广义KdV-mKdV方程的新精确解
- 2022年
- 应用Riccati映射法,对广义KdV-mKdV方程进行新的精确解的研究,根据齐次平衡理论,得到了广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解包括双曲函数解和三角函数解。通过这些解中待求参数之间的关系,运用Maple软件得到了这些解的图象。此方法在求解其他非线性偏微分方程中也有重要的作用。
- 欧阳坦肖冰
- 关键词：精确解
- 首次积分法求变系数(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解
- 2022年
- 文章运用首次积分方法求解一个变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解,以前常用的方法为达朗贝尔解的结构理论,即先求其对应齐次方程的通解,再求非齐次方程的一个特解,但此方法在解非线性问题中难度较大。首次积分方法是冯兆生在求解非线性偏微分方程时提出的有效积分方法,该方法应用交换代数的理论,通过引入行波变换,将非线性偏微分方程转换成常微分方程,再根据多项式除法定理,得到非线性偏微分方程的精确解。
- 欧阳坦肖冰
- 关键词：首次积分法偏微分方程
- 关于亚纯函数唯一性的一个结果被引量：1
- 1999年
- 本文运用Neranlinna值分布理论证明了一个亚纯函数的唯一定理
- 肖冰
- 关键词：亚纯函数唯一性不动点
