刘艳楠
- 作品数：9 被引量：4H指数：1
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- 由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展被引量：2
- 2006年
- 考虑由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展运动．证明了如果初始曲面的平均曲率大于某一个仅依赖于外力场导数的常数,则这样的流将在有限时间爆破．对于线性外力场,可以证明在运动过程中超曲面的凸性是保持的,并且如果初始曲率小于某一与外力场有关的常数,则流将光滑的存在于任意有限时间,且曲面将扩张到无穷．
- 刘艳楠简怀玉
- 关键词：抛物方程平均曲率流
- 由各向异性逆高斯曲率流支配的凸超曲面的发展运动
- 2022年
- 本文研究了一个n维欧氏空间中的凸初始超曲面的各向异性曲率流,其包含了高斯曲率,支撑函数和其梯度的函数.在适当的假设下,我们给出了该流的长时间存在性和收敛性的证明.作为推论,我们给出对偶Orlicz-Minkowski问题解的存在性.
- 李博亚刘艳楠
- 关键词：蒙日-安培方程
- 由仿射平均曲率支配的超曲面的发展
- 2012年
- 研究由仿射平均曲率支配的严格凸超曲面的发展运动.在假定仿射平均曲率流存在并且曲面保持严格凸的条件下,通过对曲面支撑函数的计算,给出了高斯曲率的发展方程.
- 刘艳楠
- 关键词：四阶抛物方程
- 一类带外力场的逆平均曲率流的梯度估计被引量：1
- 2014年
- 本文研究由逆平均曲率加上一个常量支配的星形超曲面的发展运动.首先,我们利用曲面的星形性质给出了流的等价同解方程,由此给出了流的短时间存在结果.接着,我们给出了流在特殊外力项下的梯度估计,并同时证明在这个外力场下,曲面的星形性质是保持的.
- 刘艳楠苏梅
- 关键词：梯度估计
- 紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩
- 2010年
- 在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性.在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点.
- 刘艳楠
- 关键词：抛物方程平均曲率流
- 星形平均曲率流的非坍塌性被引量：1
- 2015年
- 本文主要研究了星形平均曲率流的非坍塌性质,证明星形初始曲面的平均曲率流保持非坍塌性质。具体地,我们证明了如果平均曲率流的初始曲面是星形的,且初始曲面上每一点都含有一个与某个正函数有关的球,则在光滑解存在的任意时刻内,这一性质是保持的.
- 刘艳楠苏梅
- 关键词：平均曲率流
- 平均凸曲线缩短流的非坍塌性
- 2016年
- 本文主要研究了平面凸曲线缩短流的非坍塌性质.首先,我们给出了平面凸曲线非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了平面凸曲线非坍塌与函数Z的非负性是等价的.接着,我们利用极值原理证明平面凸曲线缩短流保持非坍塌性质.
- 苏梅刘艳楠
- 关键词：极值原理
- 一个由四阶抛物方程支配的曲线流
- 2009年
- 本文研究了一类四阶曲线流,这个曲线流是一个描述人体血红细胞形状的泛函的梯度流.我们证明了对R2中任何光滑闭初始曲线,此流的光滑解长时间存在并且依子列收敛到泛函的一个临界点.
- 刘艳楠简怀玉
- 带外力场的平均曲率流
- 刘艳楠
- 关键词：平均曲率流抛物方程组
- 文献传递
