陈天平
- 作品数：33 被引量：99H指数：4
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- 用较少变量函数的叠合逼近多变量函数
- 1996年
- 近年来,用一个固定函数的复合来逼近多元连续函数问题引起了工程师及数学家的广泛的兴趣,因为它是神经网络及小波分析中的一个根本问题。在以往的一系列文章中我们讨论了一个一元函数的复合对多元函数的逼近。
- 陈天平陈弘
- 关键词：多元函数函数逼近连续函数
- 星状联结脉冲耦合网络的同步性(英文)
- 2007年
- 通过研究Mirollo与Strongatz提出的脉冲耦合振子模型,讨论了星状网络的同步性,并证明了除一个测度为0的集合外,网络将达到同步的结论.
- 柏延春陈天平
- 关键词：星状网络脉冲耦合
- 神经网络与复杂网络
- 文章阐明神经网络就是一些从数据提炼的复杂函数，同时说明了什么是深度学习，并就人工智能与神经网络的基本理论进行了论述，系统地研究了神经网络中的非线性映照理论问题。
- 陈天平
- 关键词：复杂网络神经网络
- 具有脉冲效应的复杂动力网络模型
- 本文提出了一个具有脉冲效应的复杂动力网络模型并研究它的同步问题,给出了一些简单而又一股的网络同步化准则,数值模拟表明理论结果的正确性。
- 周进陈天平刘美春
- 关键词：复杂动态网络脉冲效应
- 基于支持向量机的算子逼近方法被引量：2
- 2005年
- Rn中连续算子的逼近问题的数值方法,一直是计算科学中研究的热点。本文引进了新兴的智能机器一支持向量机,以解决Rn中连续算子的逼近问题。在给出支持向量机用于算子逼近问题的详细数学表示之后,我们提出了分块逼近的算法,并通过具体的实例说明支持向量机在算子逼近问题中的有效性与优越性。
- 马儒宁陈天平
- 关键词：连续算子支持向量机二次规划问题
- 由线性微分算子决定的函数类的极值问题和宽度及其渐近性态
- 1986年
- 设t0,…,tn是n+1个实数,D=（d/dx）。记Ln+1（D）=（?）（D-ti）,π(Ln+1)={S|Ln+1（D）S≡0)。（?）n+1表示在任一有限区间上,f（n）（x）绝对连续,f（n+1）（x）本性有界函数全体,
- 陈天平
- 关键词：定理点(数学)
- 主成分计算的改进自然幂迭代方法(英文)
- 2004年
- 提供快速估计与跟踪一个向量序列的主特征向量的改进自然幂迭代方法 .它是自然幂迭代方法的一个延伸 ,不仅跟踪主子空间 ,而且得到了主特征向量 .与一些基于幂迭代的方法 (例如Oja,PAST与NIC)相比 ,改进自然幂迭代方法具有最快的收敛速度 ,且能容易地以每步迭代O(np)的计算量加以实现 ,这里n为所考虑向量序列的维数 ,p为所要跟踪的主子空间的维数 (或主特征向量的个数 ) .与某些非幂迭代的方法 (例如MAL ASE与OPERA)相比 。
- 陈天平马仕钊
- 连续模的控制及量化定理
- 1994年
- 本文主要讨论紧度量空间(X,d)上线性算子的量化逼近定理.这方面的研究工作起始于Mamedov等在50年代末的一系列文章之后,1964年Newman和Shapiro对Menger引进的距离凸空间,80年代Pozo对他引入的具凹形变系数的紧度量空间分别建立了类似的量化定理.以上工作中起关键作用的是连续模的下述性质:ω(f,λω)≤(1+λδ)ω(f,ε)(这里δ指凹形变系数,对距离凸空间有δ=1)而对一般的紧度量空间,连续模不满足这个性质.为此,本文将引入连续模的一种新的控制函数(?)(f,ε),并由此建立了一般紧度量空间上的量化逼近定理.这种控制函数满足ω(f,ε)≤(?)(f,ε)及(?)(f,λε)≤(1+δλ)(?)(f,ε),并且在下述意义下是最佳的,即对于单调函数g(f,ε),如果满足ω(f,ε)≤g(f,ε)及(f,λε)及g(f,λε)≤(1+λδ)g(f,ε),则有(?)(f,ε)≤g(f,ε).
- 陈天平朱文革
- 关键词：连续模控制函数
- 基于投影算子的回归神经网络模型及其在最优化问题中的应用被引量：4
- 2006年
- 研究了一种基于投影算子的神经网络模型.与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数.证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨道,以及当目标函数满足某些条件时解轨道的整体收敛性.此外,还将所研究的模型应用于闭凸约束极小化问题以及非线性互补问题和隐互补问题中,并通过数值模拟说明了该神经网络方法的有效性.
- 马儒宁陈天平
- 关键词：投影算子整体收敛性
- 非负全连续算子的谱模
- 1993年
- 设是l_2中一个全连续算子,其中α_(i,j)≥0。当A A为不可约时,本文证明了,其中A=B·C表示对一切i,j, ,并给出极小解的具体形式,文中所有结果均适用于A_(mn)
- 陈天平
- 关键词：紧算子
