刘钧
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
- 供职机构：中国科学院武汉物理与数学研究所更多>>
- 相关领域：医药卫生理学更多>>
- DNA病毒芽生过程的数学模型
- 1992年
- 本研究首次把病毒学与高等数学和现代控制论结合起来。在研究中,抽取了DNA病毒芽生过程的本质特征,定义了这一生物系统的“生物变量”的确切概念,导出了二个表征病毒微观动态的特征方程,即反映病毒颗粒的密度函数在细胞内随时间及秒龄演变的一阶偏微分方程和描述病毒在宿主细胞内移动的二阶微分方程组,在强迫项上进行了非线性耦合,建立了完整的数学模型,为用电子计算机进行数值模拟与仿真、预测提供了科学根据。在数学处理上,首先应用变换方法,简化了方程的形式,突出了它们的本质;然后用泛函分析方法研究了算子的谱特性,证明了本征值是单重的,算子是正算子。这个性质很重要,它反映了病毒芽生具有生物种族繁衍的共同特点;最后用现代控制论的结果证明了在一定条件下,病毒芽生是可以控制的。
- 李宗山吴章琦刘钧郭友中
- 关键词：DNA病毒病毒颗粒数学模型一阶偏微分方程二阶微分方程本征值
- 关于非线性奇异积分微分方程解的延拓
- 1997年
- 在该文中．研究下面的带柯西核的非线性奇异积分微分方程的解这里Γ是简单的李雅普诺夫闭路，u（t）是应当确定的未知函数U（t）=｛u（t），u'（t）.........u（n）（t）｝,uj0是某些实数或复数．（1）型的非线性奇异积分微分方程用插入法或拓扑法在[1]－[5]的论文中已被研究．在[6]．[7]的论文中方程（1）的解用李雅鲁诺夫的分析方法来研究．
- 吴浩生刘钧
