凌晨
- 作品数：24 被引量：17H指数：2
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- 高阶张量Pareto-特征值的估计
- 2015年
- 张量特征值互补问题有许多实际应用,它与一类高次齐次多项式优化关系密切,而后者是NP-难问题。给出了高阶张量Pareto-特征值的若干估计性质,并证明了对称的强-M-张量及单调张量的Pareto-特征值均为正。
- 徐凤凌晨
- 关键词：不可约张量
- 一类张量特征值互补问题的分式规划等价形式
- 2015年
- 提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,为进一步设计算法提供了一条有效途径。在此基础上,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解的存在性结果。
- 熊高峰凌晨
- 关键词：分式规划稳定点
- 基于TT秩非凸优化的张量填充方法
- 2023年
- 提出一种基于张量火车(Tensor Train, TT)分解的低秩张量填充(Low Rank Tensor Completion, LRTC)模型。首先,采用张量Ket扩展(Ket Augmentation, KA)技术将三阶张量扩展为高阶张量,揭示数据张量中的块低秩性;然后,采用非凸函数逼近秩函数,更好地刻画了数据的低秩性。彩色图像恢复实验表明,提出的方法具有较高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)值,在10%~40%的低采样率下,优势更为明显。
- 杨云荷凌晨
- 关键词：非凸优化图像恢复
- 张量及若干优化问题的理论、算法与应用
- 凌晨祁力群胡胜龙何洪
- 张量是简化表达和分析数据处理、机器学习等领域核心问题有效工具，多项式优化是运筹学、计算数学重要研究热点，超图是重要图论研究对象，许多应用问题与它们密切相关。多项式可经张量简洁表达，张量也是超图重要研究工具。多项式优化近似...
- 关键词：
- 协正张量互补问题的例外族和解的存在性被引量：1
- 2020年
- 针对一类带有协正张量的非线性互补问题,利用拓扑度理论和例外族概念,借助Moreau分解定理,研究了其解的存在性质。分别在Isac-Carbone s条件、Karamardian s条件和强制性条件下,进一步证明了协正张量互补问题必有解。
- 金珂凌晨
- 关键词：拓扑度
- 一类结构张量方程解集的非空紧性被引量：2
- 2020年
- 针对几类带有强H-系数张量的结构张量方程问题,证明了齐次张量方程(即常数向量为零向量)只有零解。在此基础上,进一步利用拓扑度理论,研究了当系数张量为半正定和强H-张量时,张量方程解的存在性和解集的紧性。
- 侯印凌晨
- 关键词：张量方程拓扑度
- 高阶张量Pareto-特征值的若干性质（英文）被引量：1
- 2015年
- 考虑高阶张量特征值互补问题,由于求解张量的最大Pareto-特征值是一个NP难问题,关注于Pareto-特征值的估计,并给出若干关于Z-张量和M-张量的Pareto-特征值的性质.
- 徐凤凌晨
- 改进的谱投影梯度法解张量特征值互补问题被引量：2
- 2019年
- 对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下,改进后的谱投影梯度算法比现有的谱投影梯度算法在迭代次数和计算时间方面有较明显的优势,对初始迭代点的依赖程度较低,有较好的稳定性。
- 童皖彬凌晨何洪津
- 一类长方形张量变分不等式解集的非空紧性被引量：1
- 2020年
- 针对一类长方形张量变分不等式问题,利用例外簇的概念和性质,当长方形张量在其可行域上为半正定时,得到长方形张量变分不等式解集的非空紧性。
- 刘亚珍凌晨
- 关键词：例外簇
- 一个解非光滑方程组的Levenberg-Marquardt算法被引量：1
- 2013年
- 给出了一个求解非光滑约束方程组的Levenberg-Marquardt算法,每一步迭代中只需求解一个严格凸的二次规划问题.首先,利用松弛变量的绝对值函数将原问题转化成一个无约束方程组;然后,结合光滑化技术设计Levenberg-Marquardt算法.此算法具有全局收敛性,并且在弱于非奇异性的局部误差界条件下,具有局部二次收敛性质.初步的数值试验结果表明,此算法实际计算效果良好.
- 郑玲爱凌晨
- 关键词：收敛性
