郑晓阳
- 作品数：12 被引量：29H指数：3
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- 广义零程粒子系统生成元的局部有界性被引量：1
- 2007年
- 研究了广义零程粒子系统生成元的局部有界性和系统生成元预解算子的局部散逸性.作为粒子系统理论的主要研究对象之一的零程无穷粒子系统,描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生1个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形.使用泛函分析的方法,给出了系统的生成元的局部有界性和预解算子的局部散逸性.主要结果为广义零程粒子系统的生成元具有局部有界性,其预解算子具有局部散逸性.
- 郑晓阳
- 关键词：生成元局部有界性预解算子
- 广义零程粒子系统预解算子的值域结构
- 2008年
- 研究了广义零程粒子系统生成元预解算子的映上性质及值域结构.作为粒子系统理论的主要研究对象之一的零程无穷粒子系统,描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形,使用了泛函分析的方法.研究表明:广义零程粒子系统的生成元预解算子具有映上性质且其值域恰好为其试验函数空间.
- 郑晓阳
- 关键词：生成元预解算子
- 具有Poisson大周期的股票价格过程及期权定价被引量：1
- 2004年
- 在Black F.和Scholes M的几何Brown运动股票价格模型基础上,引入了具有大周期的股票价格过程,建立了具有Poisson大周期的股票价格模型,该模型比传统的几何Brown运动模型更精确地反映了市场中的股票运动规律,并对该模型进行了期权定价的研究。
- 郑晓阳徐润章
- 关键词：期权定价
- 指数O-U过程下具有不确定执行价格的幂期权定价被引量：4
- 2012年
- 通过研究股票价格服从能反应股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程模型,能够更深入的了解保险精算方法在期权定价中的运用,使股票模型更加符合市场真实情形。利用保险精算方法,给出了在有效时间内有无红利率两种情形下具有不确定执行价格的欧式幂期权的定价公式,及其买权和卖权之间的平价关系。
- 荆伟郑晓阳
- 关键词：O-U过程保险精算
- 广义耦合随机徘徊过程的存在性
- 2006年
- 耦合随机徘徊过程的直观描述为:在每个u∈S处,有一个指数钟,这些指数钟相互独立,服从参数为1的Poisson分布.当在u处的指数钟响时,位于u处的粒子独立地以概率p(u,v)转移到v处.近年来耦合随机徘徊过程得到国际上概率论学者的广泛研究,但仅限于每次转移一个粒子的情形.文中使用的主要方法为从有限位置集到无限位置集的过渡和随机过程的耦合.对上述模型进行了推广,讨论了位置集为可列集且每次转移多个粒子的情形,并证明了广义耦合随机徘徊过程的存在性.可得当位置集为可列集且每次转移多个粒子时,耦合随机徘徊过程是存在的且为一无穷质点马氏过程.
- 郑晓阳
- 关键词：存在性
- 无穷维线性反应扩散过程的极限状态
- 2006年
- 揭示了无穷维线性反应扩散过程和偏微分方程这两种描述反应扩散现象的基本工具的关系,证明了无穷维线性反应扩散过程的大数定理,给出了无穷维线性反应扩散过程的极限状态.讨论了当无穷维线性反应扩散过程的无穷小算子中的参数随指标n变化时,反应扩散过程依概率收敛于一偏微分方程的解的条件,揭示了此偏微分方程的系数与过程的无穷小算子中的参数之间的关系.
- 郑晓阳徐润章赵军生
- 关键词：马氏半群无穷小算子反应扩散方程
- 基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价被引量：15
- 2008年
- 为了更深入探讨鞅方法在期权定价中的应用,并使股票模型更加接近市场实际情况,主要研究了能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画期权的标的股票价格的变化规律.利用随机微分方程和鞅方法,在无风险利率依赖于时间参数的情况下,考虑了在有效期内股票有红利支付和无红利支付2种情况下具有不确定执行价格的欧式期权定价问题,其主要结果为获得了股票价格遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权的定价公式.
- 郑晓阳刘兆鹏
- 关键词：期权鞅方法
- 广义零程粒子系统的生成元及试验函数空间被引量：3
- 2005年
- 具有零程相互作用的无穷粒子系统最早由SpitzerF引入,它描述了这样一种随机模型, 在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移. 研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形, 给出了系统的生成元及试验函数空间,使用的主要方法为泛函分析的方法. 试验表明当每次转移多个粒子时,系统生成元的定义域在试验函数空间是稠密的,系统的生成元是适定的.
- 郑晓阳于涛
- 关键词：粒子系统生成元
- 广义零程粒子系统生成元预解算子的散逸性被引量：2
- 2007年
- 具有零程相互作用的无穷粒子系统是粒子系统理论的主要研究对象之一,它描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.该文将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形,给出了系统预解算子的散逸性和生成元的可闭性.使用泛函分析方法给出了散逸性和可闭性的证明.
- 郑晓阳
- 关键词：粒子系统生成元预解算子散逸性
- 随机参数股价波动源模型下可赎回可转债定价被引量：4
- 2011年
- 为了深入研究同时具有债权性质和期权性质的可转换债券的定价问题,也作为对鞅方法在期权定价过程中应用的进一步推广,考虑到金融危机背景,选取了由随机波动源和异常波动源2种波动同时作用并且能够更好刻画市场中股票价格实际波动现象的股价波动源模型,在无风险利率、股价期望收益率以及波动率均为依赖时间的随机参数的条件下,利用随机微分方程、测度变换以及鞅理论相关知识,讨论了附有赎回条款的可转换债券定价问题,得到了上述前提下可赎回可转债的初始价格定价公式.本文对现有研究成果进行了改进,从而更贴近实际情况.文中结果为进一步研究可转换债券定价问题奠定了基础,推广了鞅理论的应用.
- 郑晓阳官畅
- 关键词：可赎回债券鞅方法
