李铮
- 作品数：8 被引量：18H指数：3
- 供职机构：东北大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金高等学校骨干教师资助计划更多>>
- 相关领域：理学核科学技术自动化与计算机技术更多>>
- 一种新的迭代消噪重建算法被引量：1
- 2004年
- 从 Richardson格式入手 ,推出了一个更广义的新的迭代重建框架 .将 Fourier重建算子与滤波反投影重建算子与这个新的框架有机地结合起来 ,得到了杂交算法 - - Fourier迭代格式和 FBP迭代格式的重建算法 .其中 Fouri-er迭代格式具有与 FBP迭代格式相当的重建质量与消噪能力 ,同时又具有比其他迭代格式更高的计算效率 ,是一种实用的迭代消噪重建算法 .
- 李铮李长军
- 关键词：CT重建消噪
- 矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法被引量：5
- 2008年
- 就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有与普通的有限元方法同等的逼近精度,但却具有更少的计算量,并且在一定条件下可以保持极值性质.最后给出了在矩形网格上质量集中有限元方法保持极值性质的剖分条件.
- 李铮张铁李长军
- 关键词：抛物型问题有限元方法极值性质热传导方程
- 一类改进的鞍点矩阵最大特征值的区间估计
- 2009年
- 对鞍点矩阵的特征值估计理论进行了研究.基于对鞍点矩阵的对称性以及鞍点矩阵的最大特征值与子矩阵特征值之间关系的分析,改进了关于鞍点矩阵最大特征值的下界估计,从而得到一类改进的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计.数值实验中考察了由P1-P0混合有限元方法离散化Stokes方程所导出鞍点矩阵的最大特征值.数值结果表明所给出的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计是有效的.
- 李铮张铁李长军
- 关键词：特征值混合有限元法STOKES方程
- 一阶双曲问题间断有限元的后验误差分析被引量：1
- 2012年
- 一阶双曲问题的有限元后验误差估计至今没有得到很好的解决.本文对d维区域上一阶双曲问题的k次间断有限元逼近提出了一种新的后验误差分析方法,进而建立了间断有限元解在DG范数下(强于L_2范数)基于误差余量型的后验误差估计.数值计算验证了本文理论分析的有效性.本文方法也适用于其他变分问题有限元逼近的后验误差分析.
- 张铁李铮
- 关键词：间断有限元方法
- 浅谈线性代数教学改革之尝试被引量：3
- 2013年
- 线性代数在高等院校中普遍开设,是讲授代数学中线性关系经典理论的数学基础课,是学生学习后续课程的重要数学工具,而传统的教学方式和考试方法已显现出诸多弊端。本文探讨了线性代数课程改革的必要性,同时提出了线性代数课程的教学内容方法方面以及考试方面的一些改革尝试。
- 冯男盛莹李铮史大涛
- 关键词：线性代数教学改革考试改革
- 解一阶双曲问题间断有限元方法的超收敛性质被引量：1
- 2012年
- 研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼近具有O(h2k+1/2)阶超收敛性质.数值实例验证了理论分析结果.
- 张铁李铮
- 关键词：间断有限元方法超收敛性
- 矩阵B^TA^(-1)B的特征值估计及预条件处理
- 2005年
- 在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计·基于以上论述,论证了当矩阵A的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵·在数值实验中,采用预条件共轭梯度算法(PCG)对Stokes方程求解,实验结果表明Q=BTB确实是一类有效的预条件矩阵·这一结果也和其他文献的数值结果相吻合·
- 李铮邵新慧李长军
- 关键词：特征值预条件矩阵STOKES方程
- 在最优准则下的共轭梯度重建算法被引量：7
- 2003年
- 将最小二乘准则与平滑准则相结合,提出了一个关于SIRT型CT代数重建模型的实用的最优准则,根据这一准则推导出相应的代数重建方程·分别应用预优共轭梯度算法和另一种新兴的迭代格式SOR like算法对该方程进行求解·在理论上证明了:对任意的迭代初值,预优共轭梯度法的收敛速度至少不低于广义SOR或SOR like算法·在数值实验中,验证了预优共轭梯度算法比SOR like算法具有更好的CT重建效果和消噪能力·由此导出的预优共轭梯度重建算法提高了CT代数重建的效率·
- 李铮李长军邵新慧
