基于H am ilton变分原理的电磁波导辛体系自建立以来解决了传统电磁有限元所不能解决的一些问题。本文在介绍这一体系之后,经半解析横向离散及辛正则化,给出了类凝聚和协调质量阵。针对常见的周期皱波导问题,引入等效折射率概念,将皱波导转化为折射率周期变化的多层薄膜,并将其对应为力学分析中的条形域问题。最后给出的数值例子中所计算的通带辛本征值与解析解很接近,表明该理论方法有很高的计算效率。
力学中的H am ilton体系使用对偶变量来描述问题,而电磁场正好有电场和磁场这一对对偶变量。本文将力学中的H am ilton体系应用到电磁波导问题。根据电磁波导的H am ilton体系理论,辛几何可用于任意各向异性材料。将横向的电场和磁场构成对偶向量,基于H am ilton变分原理做半解析横向离散,并保持结构辛体系。本文以各向异性材料电磁波导为例,求解了问题的辛本征值,得到了镜像线的色散曲线。
