王友德
- 作品数：10 被引量：3H指数：1
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 完备黎曼流形上方程Δv+v^(r)−v^(s)=0解的梯度估计
- 2023年
- 在本文中,我们讨论定义于完备黎曼流形(M,g)上的椭圆方程Δv+v^(r)−v^(s)=0正解的梯度估计,其中r和s是常数.当(M,g)满足Ric≥−(n−1)κ时(其中n≥2是M的维数,κ是非负常数),在适当的几何和分析条件下,我们采用NashMoser迭代技巧导出该方程正解的Cheng-Yau型梯度估计,并证明当(M,g)的Ricci曲率非负时,若r
- 王友德王友德
- 关键词：黎曼流形梯度估计
- Ginzburg-Landau旋涡与调和映射的自相似解
- 2000年
- 得到了带pinning效应的Ginzburg Landau方程组的H1 紧性 ,证明了其二维情况的旋涡被pinning函数的最小点所吸引 ,构造了调和映射发展方程的自相似解 .
- 简怀玉王友德
- 关键词：偏微分方程
- 二维调和映射的爆破分析
- 2016年
- 本文回顾了二维调和映射的爆破分析中的重要进展,综合阐述了爆破分析中的一些关键技术的引进及其演化发展,特别重点介绍了在脖子收敛行为中简洁而有效的"丁伟岳技巧"及其发展,也介绍了作者最近发现的使能量恒等式成立的几何(充分)条件及尚未解决的一些公开问题.
- 王友德李宇翔
- 非紧完备流形上的调和映射
- 王友德
- 关键词：微分几何流形
- 薛定谔流与几何KdV流及其相关问题
- 王友德
- 该项目属于微分几何学，主要定义并研究了薛定谔（映射）流，定义并研究了几何KdV流及其应用，α-调和映射的收敛行为及流形拓扑性质。取得如下成果：1.定义了从黎曼流形进入辛流形的薛定谔映射流并研究其局部与全局存在性。该项目课...
- 关键词：
- 调和映射与铁磁链方程
- 王友德
- 研究了第一特征值具有正下界的非紧完备流形到非正曲率流形的调和映射的存在性与唯一性，改进了Ｐ．Ｌｉ与Ｌ．Ｆ．ＴＡＭ的存在性结果，但使用的方法与他们的完全不同。证明了从完备非紧Ｓｏｂｏｌｅｖ常数具有正下界的且在一个紧集外Ｒｉ...
- 关键词：
- 关键词：铁磁链方程
- 方程∆u+au^(p+1)=0的梯度估计及其刘维尔定理被引量：1
- 2023年
- 本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p<4/n或a<0,p>0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的p的取值范围,改进了文献[11,13]中的一些结果,补充了dim(M)=2情形的结果.当a<0及p>0时,因为不需要假设正解是有界的,我们改进了Ma,Huang和Luo在[13]中得到的结果.当(M,g)的里奇曲率非负时,我们得到了上述方程的刘维尔定理.
- 彭博王友德王友德
- 关键词：梯度估计非线性椭圆方程刘维尔定理
- 进入辛流形映射的Schrdinger流被引量：1
- 1998年
- 自然地引出了进入辛流形映射的Schr dinger流的概念 .建立了从单位圆周S1 进入K hler流形映射的Schr dinger流的光滑解的局部存在性 .若靶流形为具常截面曲率的紧K hler流形 ,借助于一个守恒律 ,建立了从S1 进入此种K hler流形的Schr dinger流的光滑解的大范围存在性 .
- 丁伟岳王友德
- 关键词：KAEHLER流形
- 带边界Riemann流形上的Sobolev空间等价范数
- 1995年
- 对具光滑边界αＭ的Ｒｉｅｍａｎｎ流形（Ｍ，ｇ）。
- 郭柏灵王友德
- 关键词：RIEMANN流形SOBOLEV空间范数
- 广义Landau-Lifshitz方程组和调和映射被引量：1
- 1996年
- 证明了广义Landau-Lifshitz铁磁链方程组从Riemann流形到单位球面S^(n-1)(?)R^n整体弱解和光滑解的存在性,并建立了调和映射和广义Landau-Lifshitz方程的解的紧密联系.
- 郭柏灵王友德
- 关键词：黎曼流形
