史艳华
- 作品数：40 被引量：124H指数：6
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- 非线性色散耗散波动方程混合元方法的超逼近分析
- 2023年
- 主要基于不完全双二次元和一阶BDFM元对非线性色散耗散波动方程建立了一种混合元格式.首先在半离散格式下,利用单元具有的高精度结果和插值与投影相结合的技巧,得到了原始变量和中间变量的超逼近结果.然后在时间方向上借助一个新的二阶差分格式,建立了该方程的全离散逼近格式,并进一步给出了原始变量和中间变量的高精度分析.
- 史艳华
- 关键词：混合元方法
- 抛物问题Mortar有限元的瀑布型多重网格法被引量：4
- 2008年
- 对抛物问题的全离散格式采用Mortar型有限元逼近,构造了相应的瀑布型多重网格法,证明了该方法的最优性.
- 周叔子史艳华
- 关键词：瀑布型多重网格法MORTAR有限元抛物问题最优性
- 近世代数反思性教学实践的探讨
- 2014年
- 结合近世代数课程特点与意义,本文阐述近世代数教学过程中进行反思性教学的几点思考,对近世代数教学反思的过程,反思的内容及反思的途经进行了初步探讨。
- 王萍莉史艳华
- 关键词：近世代数反思性教学实践
- 将数学建模思想融入到高等数学教学中的实践与研究被引量：3
- 2009年
- 本文阐述了将数学建模思想融入到高等数学课堂教学的必要性，给出了如何将建模思想融入高等数学课堂教学的方法。
- 曹玉松史艳华
- 关键词：数学建模高等数学
- Sine-Gordon方程H^1-Galerkin非协调混合有限元法的误差分析
- 2015年
- 讨论非线性Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元方法的半离散和全离散逼近格式.利用非协调EQrot1元空间逼近标量空间、利用交叉单元空间逼近向量空间.借助这两个单元的性质及插值理论,分别得到了两种格式下原始变量和流量在H1模和H(div,Ω)模下具有O(h)/O(h+τ2)阶的最优误差估计式.
- 史艳华王萍莉
- 关键词：SINE-GORDON方程
- 时间分布阶扩散方程线性三角形元的高精度分析
- 2020年
- 主要将有限元方法应用于二维时间分布阶扩散方程.首先利用Gauss积分,对分布阶算子进行逼近,将所研究问题转化为一个多项时间分数阶微分方程.然后在时间方向上利用修正的L1格式,空间上采用线性三角形元,构造了相应的全离散逼近格式,证明了该格式的稳定性.利用插值算子和投影算子的高精度结果,又得到了超逼近结果,进而得到了超收敛性质.
- 史艳华
- 关键词：稳定性
- 带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式
- 2024年
- 基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性.
- 王芬玲赵艳敏史艳华魏亚冰
- 关键词：全离散格式
- 粘弹性方程Hermite型有限元新的超收敛分析和外推被引量：6
- 2009年
- 利用积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程Hermite型有限元的超逼近和超收敛性质.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了与以往文献相同阶的外推结果.
- 史艳华石东洋
- 关键词：粘弹性方程超收敛外推
- 多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
- 2024年
- 基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相容误差估计在L^(2)模意义下可以达到二阶精度和该元协调部分的高精度结果,并借助于双线性插值算子代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz投影及插值后处理技术,导出了全离散格式下的超逼近性和超收敛结果.最后,运用数值实验模拟分析,验证了理论分析的正确性.
- 樊明智赵艳敏王芬玲史艳华范慧君
- 关键词：全离散格式
- 时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析被引量：1
- 2019年
- 针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H^1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 樊明智王芬玲赵艳敏史艳华张亚东
- 关键词：全离散格式最优误差估计
