赵艳敏
- 作品数：33 被引量：64H指数：4
- 供职机构：许昌学院数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河南省教育厅自然科学基金河南省教师教育课程改革研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术哲学宗教更多>>
- 时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析被引量：1
- 2019年
- 针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H^1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 樊明智王芬玲赵艳敏史艳华张亚东
- 关键词：全离散格式最优误差估计
- 非线性双相滞热传导方程的新混合元超收敛分析被引量：8
- 2014年
- 针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H^1模及中间变量的L^2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中间变量比传统误差高一阶的整体超收敛结果.
- 赵艳敏石东伟王芬玲
- 关键词：超收敛
- 时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析被引量：2
- 2019年
- 该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 史艳华张亚东王芬玲赵艳敏王萍莉
- 关键词：全离散格式
- 多项时间分数阶扩散方程各向异性线性三角元的高精度分析被引量：3
- 2018年
- 在各向异性网格下，针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程，给出了线性三角形元的高精度分析．首先，基于线性三角形元和改进的L1格式，建立了一个全离散逼近格式，并证明了其无条件稳定性；其次，利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果，导出了超逼近性质．进而，借助于插值后处理技术得到了超收敛估计．值得指出的是，单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果．最后，利用数值算例验证了理论分析的正确性．此外，对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面，作了进一步探讨．
- 王芬玲樊明智赵艳敏史争光石东洋
- 关键词：全离散格式
- 改进高等数学教学以提升学生的数学素养被引量：2
- 2013年
- 文章结合多年来的教学实践经验,分析了数学素养的内涵及其外在表现,指出是数学学科地位的变化促进了高等数学的教学改革。建议结合专业需求构建相应的高等数学课程体系,更新教学内容,探索有效的教学模式,改进教学方法,以全面提高学生的数学素养。
- 赵艳敏樊明智
- 关键词：数学素养高等数学数学建模
- 提高近世代数教学效果的一些有益尝试
- 2009年
- 近世代数是数学与应用数学专业的核心专业课程,其教学的突出特点是培养大学生具有抽象的思维能力和高度的概括应用能力,而实现这一目标的首要问题就是培养当代大学生对近世代数课程学习兴趣,提高对概念和定理的正确理解能力.作者结合自己的教学实践和经验,针对如何提高学生对近世代数课程的学习兴趣,提高教学效果进行了一些有益尝试,收到了理想的效果.
- 苗宝军赵艳敏
- 关键词：近世代数教学效果
- 解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题(英文)
- 2010年
- 研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。
- 聂宁明赵艳敏Salvador Jimenez李敏唐贻发Luis Vazquez
- 关键词：分数阶微分方程两点边值问题数值仿真
- 并行多重网格光滑子JGS与PGS的性能比较
- 2010年
- 研究两个并行多重网格光滑子JGS和PGS,它们都是串行的GS光滑子的并行化。研究表明:JGS和PGS的光滑效果,在并行子网格内部与GS相近,而在子网格交界处附近很差。为衡量并行光滑子在子网格交界处的光滑性能,文中首次引入并行收敛速度的概念。数值结果显示,在光滑一到三次时,JGS的并行收敛速度总体优于PGS。最后结论是:JGS和PGS都算不上好的并行光滑子,设计新的并行光滑子应着眼于寻找子网格交界处误差的产生原因。
- 赵艳敏何沧平唐贻发
- 关键词：PGS
- 电报方程的类Wilson非协调有限元分析被引量：8
- 2013年
- 本文在矩形网格上讨论了半离散和全离散格式下电报方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元在H1模意义下O(h2)阶的相容误差结果,平均值理论和关于时间t的导数转移技巧得到了超逼近性.进而,借助于插值后处理方法导出了超收敛结果.又由于该元在H1模意义下的相容误差可以达到O(h3)阶,构造了新的外推格式,给出了比传统误差估计高两阶的外推估计.最后,对于给出的全离散逼近格式得到了最优误差估计.
- 王芬玲赵艳敏石东洋
- 关键词：电报方程外推
- 一个Hermite元多重网格法和椭圆特征值问题的非协调元逼近
- 本文共分两部分。第一部分，对一个Hemite型矩形元的V循环多重网格方法进行了研究，定义了新的网格依赖内积(·，·)k及网格依赖范数()·()s,k，并证明了()·()0,κ与L2模之间的等价关系。借助于网格转移算子、误...
- 赵艳敏
- 关键词：非协调元逼近多重网格最优误差估计
- 文献传递
