马丽
- 作品数：25 被引量：35H指数：4
- 供职机构：海南师范大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金海南省自然科学基金海南省高等学校科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 独立同分布随机变量加权和的概率估计
- 2022年
- 设 {ξ_(i(}^(n)_(i=1)为独立同分布的随机变量,且P(ξ_(i)=1)=P(ξ_(i)=−1)=1/2.设a→=(a_(1),…,a_(n))为与{ξ_(i)}_(i=1)^(n)独立的服从超球面S^(n−1)={(a_(1),…,a_(n))∈R^(n)|∑_(i=1)^(n)a_(i)^(2)=1}上均匀分布的随机变量,该文用极坐标变换得到了P(|∑_(i=1)^(n)a_(i)ξ_(i)|≤1)的表达式.当n≤7时,该文通过直接计算得到此概率值大于等于1/2;当n≥8时,该文通过R软件也得到了此概率值大于等于1/2.特别地,n=3,4时,借助于贝塔函数,该文直接证明了该概率值大于等于1/2.
- 马丽叶柳
- 关键词：加权和
- 带Lévy跳的中立随机微分方程的EM逼近
- 2019年
- 本文研究了一类带Levy跳的中立随机微分方程的Euler近似解的问题.利用Gronwall不等式、Holder不等式及BDG不等式,在局部Lipschitz和线性增长条件下,本文给出近似解在均方意义下收敛于真实解,推广了带Poisson跳的中立随机微分方程EM逼近结果.
- 马丽严良清韩新方
- 非对称Markov过程的Girsanov变换
- 2017年
- 本文研究非对称Markov过程X由可乘泛函诱导的变换,该可乘泛函是过程X的二次变差为零的连续可加泛函的指数形式.本文通过变换后过程联系的二次型刻画了变换后过程的半群.设(X,X)为非对称Dirichlet型联系的一对对偶Markov过程,本文给出X和X经Girsanov变换后的过程关于另外一个参考测度对偶的充分必要条件.
- 陈传钟马丽杨赛赛
- 关键词：MARKOV过程GIRSANOV变换
- 带奇异系数的McKean-Vlasov随机微分方程解的存在性
- 2021年
- 本文主要研究分布依赖的随机微分方程弱解的存在性问题。利用Zvonkin转换、Krylov估计、Prokhorov定理、Skorokhod表示定理和H?lder不等式等工具,在扩散系数满足弱连续的条件下得到该随机微分方程弱解的存在性,同时研究了二阶抛物偏微分方程在系数几乎处处有界、退化和一致连续的条件下解的正则性。
- 李钰静马丽
- 非对称狄氏型的扰动及其相关的转换等式的注记(英文)
- 2011年
- 利用广义预解方程, 本文得到一类特殊的位势项在扰动后的狄氏型定义域中; 利用非对称狄氏型的扰动本文还直接地证明了两个常用的转换等式.
- 韩新方马丽杨雪
- 关键词：狄氏型
- 带部分风险资产的最优投资问题被引量：1
- 2013年
- 研究了一类部分投资风险模型的最优投资问题,模型中保险公司盈余由两个扩散过程组成,其盈余投入到金融市场,一部分投入到有风险的股票市场,一部分投入到无风险的证券市场,通过求解相应的HJB方程,找到使得生存概率最大的最优投资比例与初始盈余的关系.
- 樊涛陈传钟马丽
- 关键词：HJB方程
- 蒲丰(Buffon)投针问题的一些推广被引量：4
- 2013年
- 把蒲丰(Buffon)投针问题做了推广,得到了正2n边形与等距平行线相交的概率.
- 马丽韩新方杨小雪
- 一类中立随机延迟微分方程解的指数稳定性
- 2018年
- 文章研究了一类带Levy跳且带Markov状态转换的中立随机延迟微分方程数值解的指数稳定性,在局部Lipschitz、线性增长、压缩映射条件下,利用split-stepθ方法证明了带Levy跳和Markov状态转换的中立延迟微分方程解几乎处处指数稳定,从而推广了带Possion跳不带Markov状态转换的结果。
- 严良清马丽
- 关于大学数学课堂教学的思考被引量：1
- 2015年
- 当前大学数学课堂教学呈现新规律,也遇到了新挑战。从海南师范大学学生的数学学习能力、学习动力,数学教师认知等方面谈起,针对课堂教学、青年教师的培养等方面给出几点建议,为大学数学课堂教学以及本科教学工作改革提供建议。
- 韩新方马丽
- 关键词：高等数学数学教育课堂教学青年教师培养
- 非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性
- 2023年
- 研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lipschitz连续性.最后由Ito公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.
- 马丽孙芳芳
