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有色环境噪音对空间异质种群动态同步性的影响被引量：1: 2016年; 随着种群动态和空间结构研究兴趣的增加,激发了大量的有关空间同步性的理论和实验的研究工作。空间种群的同步波动现象在自然界广泛存在,它的影响和原因引起了很多生态学家的兴趣。Moran定理是一个非常重要的解释。但以往的研究大多假设环境变化为空间相关的白噪音。越来越多的研究表明很多环境变化的时间序列具有正的时间自相关性,也就是说用红噪音来描述更加合理。因此,推广经典的Moran效应来处理空间相关红噪音的情形很有必要。利用线性的二阶自回归过程的种群模型,推导了两种群空间同步性与种群动态异质性和环境变化的时间相关性(即环境噪音的颜色)之间的关系。深入分析了种群异质性和噪音颜色对空间同步性的影响。结果表明种群动态异质性不利于空间同步性,但详细的关系比较复杂。而红色噪音的同步能力体现在两方面:一方面,本身的相关性对同步性有贡献;另一方面,环境变化时间相关性可以通过改变种群密度依赖来影响同步性,但对同步性的影响并无一致性的结论,依赖于种群的平均动态等因素。这些结果对理解同步性的机理、利用同步机理来制定物种保护策略和害虫防治都有重要的意义。; 刘志广张丰盘

解对初值的连续依赖定理的证明及教学注记: 2015年; 本文分析和梳理了解对初值连续依赖定理的证明过程,修正了原教材中的错误,最后给出了定理理解中应该注意的事项.期望对相关的老师和学生在这部分内容的学习理解上有所帮助.; 刘志广; 关键词：李普希兹条件初值问题

基于影像数据的冯·卡门撞击坑形貌分析: 2018年; 月球背面南极-艾肯(South Pole-Aitken,SPA)盆地内的冯·卡门(Von Kármán)撞击坑是"嫦娥4号"初步选定的着陆区,该区域的地形地貌分析是任务设计的一个重要环节。根据LOLA(Lunar Orbiter Laser Altimeter)高程数据和LROC(Lunar Reconnaissance Orbiter Camera)影像数据,建立了马尔科夫随机场模型,从聚类的角度对该区域的地形地貌进行了表示和分析。具体而言,利用模型中的似然函数对呈近似正态分布的观测数据进行了建模,模型的标记随机场则刻画了不同地物形貌间的空间关系,并通过概率推断求解出最终的聚类结果。实验结果表明,从聚类角度进行数据表示,可以更好地展示出冯·卡门撞击坑内低对比度区域的地形地貌;而通过设置不同的聚类数目,还有助于分析冯·卡门撞击坑内整体的地形分布与局部的典型地貌。; 郑晨姚鸿泰; 关键词：地形地貌马尔科夫随机场

求解矩阵极大特征值问题的保守BFGS算法: 2016年; 基于求解无约束优化问题,本文提出求解大型对称正定矩阵极大特征值问题的保守BFGS算法.所提算法有效地避免了求解大型Hessian矩阵逆的问题.同时,在一些合理的条件下,建立了所提算法的全局收敛性.最后,将所提算法和EIGS(Matlab内部计算矩阵极大特征值的命令)进行了对比测试.数据结果表明,本文所提算法快速、高效、稳定.; 史战文唐仙芝杨冠雨肖运海; 关键词：无约束优化 BFGS算法

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河南大学数学与统计学院应用数学研究所