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北方交通大学理学院数学系: 作品数：207 被引量：476H指数：12; 相关作者：冯兆生季文铎刘国忠王墨林赵达夫更多>>; 相关机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系湖南师范大学数学与计算机科学学院北京航空航天大学数学与系统科学学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金国家教育部博士点基金更多>>; 相关领域：理学天文地球经济管理交通运输工程更多>>

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双循环，对集和树: 1996年; 令Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为一个图，它的节点数为ｎ，不仅是一个双循环也是一个上循环．记β（Ｇ）为Ｇ的双循环空间的维数．对于Ｇ的一个子图Ｈ，用φ（Ｇ，Ｈ）表示Ｇ的支撑森数目，使得它的每个树均恰含Ｈ的一条边．图Ｇ的Ｈ扩张Ｘ（Ｇ，Ｈ）在Ｇ上增添一个新节点ν，连ν与Ｈ的每一个奇次节点以一边所得到的图．本文证明，φ（Ｇ，Ｈ）是个偶数，要么Ｘ（Ｇ，Ｈ）不连通，要么Ｘ（Ｇ，Ｈ）有一个非零双循环．对于一个欧拉图Ｇ，令λ（Ｇ）为Ｇ中这样边的最小数目，使得在将它们从Ｇ中收缩掉而得到的图Ｇ中，所有那些落在奇数个完满对集上的边，形成一个非零双循环．同时还得到，在Ｇ的最大对集中边数为μ（Ｇ）的一个下界，即μ（Ｇ）≥（ｎ－｜β（Ｇ）－１｜）／２．对于非欧拉图Ｇ，令ψ（Ｇ）＝β（Ｘ（Ｇ，Ｇ）），和用γ（Ｇ）表示这样边的最小数目，使得在将它们从Ｇ中收缩掉而得到的图上，有边属于奇数个完满对集．我们证明，γ（Ｇ）＝ψ（Ｇ）以及μ（Ｇ）≥（ｎ－ψ（Ｇ））／２．; KennethABerman刘彦佩

以杆长平方和为目标函数进行形状优化的二次规划方法: 1997年; 给出了桁架结构形状优化的一种分层方法，即分为截面层优化和节点层优化．在节点层，不以结构的重量作为目标函数，而以杆长平方和作为目标函数，形成了标准的二次规划，采用Ｌｅｍｋｅ方法即可求解．; 张作泉; 关键词：桁架目标函数

关于一类微分方程周期解的存在性的注记(英文): 1998年; 本文主要探讨下列周期系数微分方程ｄｙｄｔ＝Ａ１（ｔ）ｙ＋Ａ２（ｔ）ｙ２＋Ａ３（ｔ）ｙ３ａ０（ｔ）＋ａ１（ｔ）ｙ＋ａ２（ｔ）ｙ２（）的周期解个数问题，利用方程（）解的差率法得到了方程（）周期解的个数定理．本文仅在Ａｉ（ｔ），ａｊ（ｔ）（ｉ＝１，２，３，ｊ＝０，１，２）是连续周期函数的条件下得到这一结论，从而减弱了文［２］中相应定理的条件，即Ａｉ（ｔ），ａｊ（ｔ）均是连续可微的周期函数．; 冯兆生费树岷; 关键词：微分方程周期解存在性

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题: 1997年; 证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．; 刘国忠伍火熊

二连通三正则简单图的最大亏格及结构性质(英文): 2001年; 已知二连通三正则简单图的最大亏格至少为其圈秩的三分之一 .且 ,此下界可以达到 .本文表明这种达到最大亏格下界的图具有特殊结构 ,而且其节点数可被三整除 .同时 ,还证明了当节点数不可被三整除时 ,这种图最大亏格的下界可提高一个亏格 .; 李德明刘彦佩; 关键词：曲面最大亏格节点数

关于适约三角剖分的计数被引量：2: 1998年; 众所周知，适约三角剖分在地图运算中有着重要作用．本文对于平面上这种三角剖分的数目进行了探讨．同时，也提供了含有两个变量的精确公式．; 任韩刘彦佩; 关键词：三角剖分计数函数地图

Hopf代数余作用被引量：3: 1999年; 对于Ｈｏｐｆ代数Ｈ上的余模代数Ａ，当Ｈ是有限维或幺模（ｕｎｉｍｏｄｕｌａｒ）时，存在由交叉积Ａ＃Ｈ＊ｒａｔ和余不变子代数ＡｃｏＨ构成的ＭｏｒｉｔａＣｏｎｔｅｘｔ．本文论证了对于任意的Ｈｏｐｆ代数Ｈ。; 郝荣霞陈家鼐; 关键词：HOPF代数余模代数

一般平面地图依点和面数的计数(Ⅱ): 2002年; 讨论了一般有根平面地图依根点次、点数和边数的计数问题 ,在文 ( )的基础上获得了该类地图具有以上 3变量的计数函数的参数形式解以及幂级数形式解 .; 蔡俊亮王文福刘彦佩; 关键词：计数函数计数方程

一个变分方程问题及其应用被引量：8: 1995年; 研究了一个变分方程问题。做为应用，指出它可推广为一类重要的平稳型随机控制模型。; 刘坤会; 关键词：变分方程随机控制