- 同阶子群个数的集合为{1,m}的幂零群
- 2017年
- 把同阶的子群看作一类,并用n(G)表示G的同阶子群个数的集合.通过数量分析对n(G)={1,m}的幂零群进行了分类,完善了相关工作,得到了相关结果:如果G为有限幂零群且n(G)={1,m},那么G=H×P,这里H为G的循环正规Hall子群,P为G的Sylow p-子群.另外,下面结论之一成立:1)m=1+p,P同构于Cpn-1×Cp,Q8,M(n-1,1)(除D8)中的某一个,这里M(n-1,1)=;2)m=1+p+p^2,P同构于C_p×C_p×C_p,M(2,1)*Cp2中的某一个,这里"*"表示中心积,M(2,1)=.
- 戴雪张庆亮
- 关键词：幂零群有限群
- 用oc(G)刻画单K_3-群被引量：1
- 2017年
- 若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G■H,这里H为单K3-群.
- 戴雪张庆亮
- 关键词：素图
- 单K_3-群的新刻画（英文）
- 2018年
- 本文研究了sn(G)对单K_3-群的影响.通过对有限群G的子群和主因子的分析,给出了单K_3-群的一个刻画,结果如下:如果|G|=p^2qr且sn(G)={r,,pr,pq},这里p
- 戴雪张庆亮龚律
- 关键词：SYLOW子群
