公平分配研究如何把m个不可分的物品公平地分配给n个玩家.每个玩家关于物品有一个可加的估值函数.物品是无权重的,如果他们的取值范围为{1,0,-1}.非负估值的物品称为奖品,非正估值的物品称为苦差.本文考虑寻找无权重物品的分配,并满足“相差任意物品下是无忌妒的”(envy-free up to any item,EFX0).EFX;是本领域内最受关注的公平性度量.一般可加估值函数下的EFX;分配的存在性仍然是开放的.本文提出寻找无权重物品的EFX;分配的多项式时间算法.为了达到这个目的,本文分别提出了寻找无权重奖品和无权重苦差的EFX;分配的算法.然后,通过将二者小心地结合起来,本文得到了最终的算法.本文的结果完整刻画了无权重情况下寻找EFX;分配的解决方案.
