刘军
- 作品数：2 被引量：2H指数：1
- 供职机构：西安交通大学理学院更多>>
- 发文基金：国际科技合作与交流专项项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类求解反应扩散方程的Newton波形松弛方法被引量：1
- 2012年
- 对反应扩散方程提出一种新型的Newton波形松弛方法,并给出此方法的误差估计式.通过与传统的波形松弛方法比较,这种Newton波形松弛方法有更快的收敛性,且收敛速度不随网格加密而减慢.这种方法可以保持传统波形松弛方法可并行的特点.最后通过数值算例验证这种方法的有效性.
- 刘军蒋耀林
- 关键词：反应扩散方程
- 一种求解抛物型偏微分方程的时空高阶方法被引量：1
- 2012年
- 在对微分系统进行数值求解时,研究者们总希望能够在尽可能短的时间内达到尽可能高的计算精度.考虑一类线性抛物型偏微分方程,首先用最优的二次样条配置法求解此方程,可以得到一个刚性常微分方程系统;再采用一种高阶隐式时间积分方法求解此常微分方程系统.这种混合方法对空间网格尺寸和时间步长均为四阶收敛.通过分析这种混合方法在相邻时间步之间的迭代矩阵的谱半径,可以看出这种方法是稳定的,而且可以避免振荡现象的发生.通过数值算例可以看出,新方法的计算效率明显高于现有的一些高效数值方法,即新方法可以在保持计算精度的前提下大大缩短计算时间,节省计算资源.
- 刘军王艳
- 关键词：抛物型偏微分方程高阶收敛稳定性
