李娟
- 作品数：13 被引量：12H指数：2
- 供职机构：南京审计大学金审学院更多>>
- 发文基金：江苏省高校自然科学研究项目国家自然科学基金江苏省“青蓝工程”基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式的最大模误差分析被引量：3
- 2017年
- 利用降阶法给出二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
- 李娟高广花
- 关键词：线性化
- 修正晶体相场模型的二阶线性化差分格式的误差分析
- 2024年
- 修正晶体相场模型是一类六阶非线性广义阻尼波动方程.首先,基于CrankNicolson格式,利用降阶方法对方程建立线性化隐式差分格式.非线性项通过二阶外推方法进行处理.其次,利用能量分析方法和数学归纳法,对差分格式进行理论分析,证明差分格式的唯一可解性及L~∞范数下的收敛性.收敛阶在时空方向均为二阶.最后,数值算例表明差分格式的有效性及数值收敛阶在L~∞范数下达到二阶.
- 李娟
- 关键词：收敛性线性化
- 一类变系数抛物型方程的数值解法
- 2011年
- 讨论了带有初边值条件的抛物型方程。该问题需要求解u(x,t)和未知变系数a(t)>0。这是一个反问题。利用有限差分方法给出了该问题的三层线性化差分格式。收敛阶在L∞范数下为O(h2+τ2)。在pc机上利用Matlab软件编程,计算数值算例验证了理论收敛阶。
- 李娟王威
- 关键词：反问题收敛阶差分格式
- 高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法
- 2022年
- 高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。
- 李娟
- 关键词：唯一性收敛性线性化
- 粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法被引量：1
- 2020年
- 讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果.
- 李娟
- 关键词：收敛性线性化
- 粘性Cahn-Hilliard方程的半线性Crank-Nicolson格式被引量：3
- 2018年
- 研究粘性Cahn-Hilliard方程的线性化差分方法.首先,给出半线性Crank-Nicolson格式.该格式在第一、二时间层是非线性方程组,其余层是线性方程组.在建立差分格式的过程中,将非线性项(u^3)_(xx)改写成(3u^2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散.其次,证明差分格式解的先验估计式,及在L_∞范数下的无条件收敛性,收敛阶在时间和空间方向上均为二阶.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
- 李娟
- 关键词：收敛性线性化
- Kuramoto-Sivashinsky方程的线性化L∞-差分方法被引量：1
- 2020年
- 利用有限差分方法研究Kuramoto-Sivashinsky方程初边值问题的数值解.首先,给出了二阶线性化隐式差分格式,该格式在每一时间层均为线性方程组.其次,给出差分格式的守恒性和数值解的有界性.第三,证明差分格式在最大模意义下的收敛性.最后,通过数值算例验证差分格式的收敛阶,并数值模拟方程的混沌解.
- 李娟
- 关键词：KURAMOTO-SIVASHINSKY方程收敛性线性化
- 求解Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式被引量：1
- 2015年
- 研究求解一维Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出了三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L"范数下时间方向二阶收敛,空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
- 李娟高广花
- 关键词：线性化
- 基于经济模型的线性代数课程内容体系研究被引量：1
- 2019年
- 针对目前线性代数课程教学的特点,基于线性经济模型问题,探讨线性代数课程理论内容主线和逻辑结构,研究以线性方程组为主线,学科内应用和经管类专业应用为驱动的专业背景与数学理论恰当融合的教学内容体系,使得课程内容适应应用型教学需求,为应用型人才培养服务.
- 李娟
- 关键词：线性代数课程内容体系
- 晶体相场方程的高精度线性化有限差分方法被引量：1
- 2020年
- 晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。文章首先给出了三层线性化紧差分格式,该格式在第1时间层是显式差分格式,其余时间层为线性化隐式差分格式;其次证明了差分格式的唯一可解性及L2范数下的收敛性,收敛阶在时间方向上二阶收敛、空间方向上四阶收敛;最后通过数值算例验证了差分格式是有效的。
- 李娟
- 关键词：收敛性线性化
