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王小花
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1
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供职机构:
武汉理工大学理学院
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相关领域:
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潘文峰
武汉理工大学理学院
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王小花
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2017
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热传导方程的完美匹配层公式及其稳定性分析
2017年
为了求解无界空间中的热传导方程,基于Laplace变换,引入若干个辅助变量,提出了一个热传导方程的完美匹配层(PML)公式。通过分析偏微分算子特征值实部的符号和特征向量的完备性,得到了PML方程的稳定性。在二维空间中,常系数PML方程的柯西问题是弱稳定;在三维空间中,常系数PML方程的柯西问题是强稳定。数值实验结果表明:热传导方程PML公式的绝对误差最大值大约是1.5×10^(-3),经典Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的绝对误差最大值大约是2.5×10^(-2)和3.0×10^(-2)。因此,热传导方程PML公式可以显著提高数值解的准确性。
王小花
潘文峰
关键词:
热传导方程
稳定性
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