韩英豪
- 作品数：41 被引量：27H指数：3
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部留学回国人员科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 在R^N上的具有线性记忆项的非线性反应扩散方程的吸引子的Hausdorff维数和分形维数估计被引量：2
- 2011年
- 在无界区域RN上考虑了一类在Coleman-Gwrtin理论中经常出现的具有线性记忆项(用卷积项来表示,反映一个或多个变量的过去历史变化情况)的非线性热传导积分-微分方程ut-Δu-∫0∞k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u).对非线性项f(x;u)施加负指数型的条件,把方程改述成历史空间框架下,对相关解的半群的整体吸引子估计了Hausdoff.维数和分形维数的上界.
- 韩英豪程艳丽
- 关键词：分形维数吸引子
- 连续方法的强逆伪轨跟踪性被引量：1
- 2008年
- 利用逆伪轨跟踪性给出结构稳定微分动力系统的一个特征,证明了结构稳定的微分同胚关于两种连续方法的类具有强逆伪轨跟踪性。
- 韩英豪邢春娜张广大
- 在无界区域上随机强衰减波动方程的整体吸引子
- 2019年
- 研究了定义在无界区域上的具有非线性弱衰减项和可加噪声的强衰减波动方程的渐近动力行为.证明了与方程相关联的随机动力系统的整体吸引子的存在性.为此,首先证明了弱解及有界吸收集的存在性,然后利用适当的截断函数分解解的方法证明了渐近紧性.主要难点是由于区域的无界性,一些紧性结果不再有效.为克服此难点采用了方程解的分解方法.
- 韩英豪裴彤杨玉彤常译方
- 关键词：无界区域整体吸引子
- 随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子被引量：3
- 2013年
- 在R2上具有光滑边界的有界区域Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程u/t-(λ+iα)Δu-(ν-σ22)u+(k+iβ)|u|2 u=f(x,t)+σudW dt.我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L2(Q)上的拉回吸引子的存在性.
- 韩英豪王志鹏于吉霞
- 关键词：拉回吸引子
- 一类抽象随机发展方程的随机吸引子
- 2014年
- 在可分希尔伯特空间H上研究了抽象随机发展方程dXt=A(Xt)dt-vXtdt+σXtd Nt的长时间动力行为,其中算子A满足标准单调性条件和强迫性条件,σ>0,Nt是标准实值Wiener过程.利用近似逼近方法证明了上述方程的随机吸引子的存在性,此结果可应用于随机非线性反应扩散方程、随机p-拉普拉斯方程和随机多孔介质方程等各类型的SPDE上.
- 韩英豪张晴王宏全
- 关键词：随机吸引子
- 一类非自治地球物理方程的拉回指数吸引子
- 2021年
- 在过去的数十年里,许多数学家致力于研究大气和海洋耦合原始方程的适定性及长时间动力行为.因为动力系统长时间行为可以提供关于系统未来演化的有用信息,所以成为一个重要的和有挑战性的研究课题.拉回指数吸引子是描述非自治动力系统长期行为的一个适当概念.主要目的是对于热源施加适当的假设条件下证明大尺度海洋和大气动力学的三维非自治原始方程组的拉回指数吸引子的存在性.
- 韩英豪傅雪周雪莹李铮
- 关键词：非自治系统
- 无界区域上具有记忆项的随机波动方程的拉回吸引子的存在性被引量：1
- 2014年
- 在无界区域Rn(n≤3)上研究了如下具有线性记忆项的随机波动方程的渐进行为u tt+αu t-k(0)Δu+λu+f(x,u)-∫∞0k'(s)Δu(t-s)ds=g(x)+h(x)dωdt。其中,当n=3时非线性项f具有次临界增长率,当n=1,2时f可具有任意增长率。运用解的一致估计方法在H1(Rn)×L2(Rn)×M1(Rn)上证明了对应的随机动力系统拉回吸引子的存在性。
- 韩英豪于吉霞王宏全
- 关键词：拉回吸引子无界区域
- 具有非线性记忆项的阻尼波动方程的整体解的存在性
- 2009年
- 考虑了具有非线性记忆项的非线性阻尼波动方程utt+αut-Δu-t0∫μ(t-s)|u(s)|βu(s)ds+g(u)=f,基于先验估计方法,证明了整体弱解的存在性和唯一性,同时还得到了解的正则性。
- 韩英豪温宏梅肖静
- 关键词：阻尼波动方程
- 在无界区域上的一类弱耗散半线性双曲型方程的吸引子被引量：2
- 2010年
- 在无界区域R3上考虑了具有立方增长率的非线性项的双曲型积分-偏微分方程utt-k(0)Δu-∫0∞k′(s)Δu(t-s)ds+g(u)=f(x).在其中除了卷积项作为变量的过去记忆项存在之外无其他衰减项.对自治情况,证明了整体吸引子的存在性.此结果应用了所谓的梯度系统,也就是说动力系统拥有一个Lyapunov函数.
- 韩英豪石奇祥任怡静
- 关键词：吸引子无界区域
- 拟双曲轨道的极根伪轨跟踪性
- 2008年
- 把伪轨跟踪性引理推广到具有弱双曲性的d-极根伪轨上.设M是n-维C∞闭的光滑流形,f是M上的微分同胚,考虑f所诱导的离散动力系统.我们将证明微分同胚f在拟双曲轨道上的极限伪轨跟踪性.假设Λ是f的闭不变集合,并且Λ具有连续不变分解TΛM=EF,即DfEx=Ef(x),DfFx=Ff(x).则对任意λ∈(0,1),存在L>0,d0>0,使得对任意的d∈(0,d0],任意相对于分解TΛM=EF的λ-双曲d-极限伪轨{xi,ni}i∞=-∞,都存在一点x∈M,ld-极限跟踪{xi,ni}i∞=-∞.
- 韩英豪张广大
