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关注概念生成促进素养内化--以“任意角”的教学设计为例: 2020年; 数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.本文以“任意角”的教学设计为例指出,在概念教学过程中.教师要让学生经历概念的形成过程,弄清概念定义的必要性和合理性,使学生在研究中探索概念生成的基本规律,理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展.; 张文海; 关键词：任意角教学设计

挖掘本质提炼思想--以一道向量题的讲解为例: 2021年; 《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。”例题教学是高中数学课堂教学的重要形式之一,例题是渗透数学思想的重要载体.如何引导学生透过问题的表象挖掘题目的本质,提炼数学思想,成为当前数学课堂教学追求的必然目标.本文以一道向量题的讲解为例,介绍笔者对解题教学的一些思考.; 张文海; 关键词：高中数学课堂教学高中数学教学向量题解题教学例题教学

基于算法视角的解析几何例题教学——椭圆中一类非对称问题的处理策略被引量：3: 2021年; 《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确了“数学运算”的定位“数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果.”“通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.”; 张文海; 关键词：高中数学课程解决数学问题

“圆”形毕露——例谈轨迹思想在解题中的应用被引量：1: 2018年; 最值问题一直是高中数学教学中的重点内容，同时也是各地高考的热点问题，在高考中占有举足轻重的地位．它具有多元化、广泛性、渗透性的特点，可以说分布在高中数学各个知识点与知识层面中．解答最值问题时，要求学生熟练掌握高中各知识模块的基础知识，综合运用各类数学思想与技能，灵活选择合理的角度和方法．本文笔者根据自身教学实践，从轨迹思想的角度分析探讨处理高中数学一类最值问题的处理方法，希望能给读者带来一定的帮助．; 张文海; 关键词：高中数学教学解题最值问题知识层面知识模块

“圆”来如此话椭圆——例谈伸缩变换在解决椭圆问题中的应用: 2019年; 苏教版高中数学教材选修系列4-2中专题“矩阵与变换”向学生介绍了图形变换和数学表示之间的紧密联系,同时揭示了变换前后几何图形的相关性.利用伸缩变换解决一些几何题目,以较高的观点来研究初等几何,可以使问题变得更加简洁,透彻,尤其在解决椭圆的某些综合问题时,可以利用伸缩变换的办法,把椭圆变换为圆,再利用圆良好的几何性质来进行研究,会使得问题的解决过程变得简化.; 张文海; 关键词：数学教材初等几何

检验——解题中不可忽视的环节: 2022年; 匈牙利著名数学家 G ·波利亚有一句名言:“掌握数学就是意味着善于解题.”在平时的数学学习中,学生教师每日都离不开解题,但如何正确地解答数学问题成为当下师生关心的共同话题.每次考完试,总会听到学生感叹,这个题目我就差一步——检验就正确了,常常为此懊悔不已. G ·波利亚在《怎样解题》一书中对解题的过程归纳为四步:弄清题意、拟定计划、实现计划和回顾,其中在“实现计划”和“回顾”这两步中都强调要“检验每一步骤”,并指出:“如果学生在实行其计划的过程中检查就可以避免许多错误.如果学生不去重新检查或重新考虑已完成的解答,则有可能跌倒在成功的大门口”.因此,数学教学中,通过检验环节,使学生深刻反思解题的思维过程,鉴别是非,纠正错误,缜密思考,预防错误,对培养学生良好的思维品质,提高学生对错误的“免疫力”和解题的正确率具有十分重要的现实意义.笔者梳理了高中知识版块中需要检验而易于忽略检验的常见问题,供大家参考.; 张文海; 关键词：波利亚思维过程高中知识

在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例被引量：1: 2023年; 数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.; 张文海; 关键词：课堂教学情境设计

解根、猜根、设根——研究导函数零点的三步曲: 2019年; 导数引入高中数学教材以后,对多项式函数、指数函数、对数函数等混合型函数性质的研究多了一个重要工具.在利用导数研究函数的单调性或极值时,求解导函数的零点是一个基本问题,而我们遇到的导函数可能是初等函数、含参函数或者超越函数,导函数的零点或易或难,也成为制约大家能否顺利解题的一个关键点.本文拟通过几例谈谈处理这些问题的常见策略,以飨读者.; 张文海; 关键词：函数零点不等式因式分解导函数恒成立问题极值点

一道解析几何题的变式教学及反思被引量：1: 2019年; 题目是研究数学思想方法的载体,在数学教学中对它们不能简单地就题论题,而应进行适当的变化、引申、挖掘与推广,提出有价值的新问题,这样做不仅使知识能够触类旁通,起到真正举一反三的学习效果,而且可以开阔学生的思想,培养学生的探究能力和创新能力.在教学过程中,笔者发现一道有意思的解析几何题,以此为背景,通过适当的变化,可以得到一些有趣的问题.; 张文海; 关键词：解析几何题变式教学数学思想方法数学教学教学过程

思想引领感悟方法学会思考--以2022年新高考Ⅰ卷第18题为例被引量：1: 2022年; 解题是高中数学学习中不可或缺的一个重要环节,要想在限定的时间内快速寻找到解题路径,需要我们在平时的解题过程中注重以数学思想为指引,整体把握问题的结构,分析条件和结论之间的关联,充分发挥数学思想对发现解题路径的定向、联想和转化功能.; 张文海; 关键词：数学思想解题方法数学素养

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张文海