王敬如
- 作品数：9 被引量：6H指数：1
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- 问题一般化 思维结硕果——以一道中考数学改编问题的证明和推广为例被引量：6
- 2016年
- 美籍数学家、数学教育家波利亚（George Polya，1887--1985）把一般化、特殊化及类比并称为“获得发现的伟大源泉”，他在《数学与猜想》中列举了许多生动事例，以此说明数学界的先辈们如何运用一般与特殊之间的辩证关系导致了许多伟大的发现．英国数学家梅森（J．Mason）认为，
- 白雪峰王敬如
- 关键词：数学家改编中考数学教育家波利亚特殊化
- 动点使小题升辉
- 2019年
- 让我们看一下2018年北京市中考数学第14题:如图1,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为____.E是边AB的中点,是一个特殊点,让这个点动起来,会怎么样?首先想到变E为边AB其他特殊点,其次变E为边AB上的任意一点,使问题一般化,提高思维的灵活性,深刻性.再次分裂E 为边AB 上的内等截点E1、E2在边AB 上,且AE1=BE2.
- 王敬如
- 关键词：AEF
- 一道中考题的多种证明
- 2016年
- 题目（2014年北京市中考22题）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题1：如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.
- 王敬如
- 关键词：辅助线
- 一道关于切线与直径的试题的多证和拓展
- 2018年
- 2016年江西省中考数学第18题.如图1,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上的一动点（不与A、C重合）,过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交AC︵于点F,交过点C的切线于点D.（1）求证：DC=DP;（2）略.本文拟对该题进行多种证明,并且把切线变为割线和分裂直径AB为平行且相等的弦拓展该题.一、原中考题的多种证明证明1如图2,延长FE与⊙O交于点G.
- 王敬如
- 关键词：辅助线证法四点共圆
- 一道初中数学竞赛题的解答与推广
- 2019年
- 2017年全国初中数学联赛四川省初赛初中三年级试题已知:如图1,⊙O的直径AB与CD互相垂直,E为OB的中点,CE的延长线交⊙O于点G,AG交CD于点F.求DF FC的值.本文拟给出这道几何题的一个纯几何的解答,并且推广这道几何题.
- 王敬如
- 关键词：初中数学CD延长线CE竞赛题角平分线
- 一道中考面积问题的变式思考
- 2016年
- 王敬如
- 关键词：OAB
- 一道中考题的多种证明和拓展
- 2018年
- 题目 （2016·江西）如图1，AB是⊙O的直径，点P是弦·AC上的一动点（不与A、C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP 交AC于点F，交过点C的切线于点D．
- 王敬如
- 关键词：中考题
- 一道中考面积问题的解答及拓展
- 2017年
- 遵义市2015年中考数学第18题．如图1，在圆心角为90°的扇形OAB中，
- 王敬如
- 关键词：面积问题中考圆心角数学
- 一道中考题的解答及变式思考
- 2018年
- 2017年山西省中考数学第15题．如图1，一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°.
- 王敬如
- 关键词：中考题变式三角板ADB数学
