王谢平
- 作品数：1 被引量：3H指数：1
- 供职机构：中国科学技术大学数学科学学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Slice正则函数理论被引量：3
- 2015年
- Slice正则函数理论是单复分析从复数到四元数的自然推广.它由Gentili和Struppa于2006年引入,并迅速地得到广泛的研究,而且在泛函分析、算子理论、Schur分析、四元数量子力学中取得了广泛的应用.与此同时,该理论也被推广到Clifford代数、八元数以及更为一般的交错代数上.本文主要介绍作者在Slice正则函数理论中取得的最新进展.首先,本文证明了Borel-Carath′eodory不等式,并对单位圆盘D上的正规化双全纯函数的Slice正则延拓建立了相应的增长定理与掩盖定理.其次,本文研究了Slice正则函数的边界行为,证明了相应的Julia引理、Julia-Carath′eodory定理以及边界Schwarz引理.特别地,作者发现与单复变不同的是,Slice正则理论中的边界Schwarz引理不能断言四元数空间单位球上的Slice正则自映照在其边界不动点处的导数大于零.最后,本文还研究了正则函数空间理论,建立了相应的Forelli-Rudin估计.
- 任广斌王谢平徐正华
- 关键词：增长定理偏差定理SCHWARZ引理LIPSCHITZ空间
