- 基于命题角度谈一道导数题的命制过程
- 2024年
- 笔者有幸参与了2022年宿州十三校高二下学期试卷的命制,感触颇深,现结合导数压轴题的命制过程与同仁分享.
- 蔡聪
- 关键词：命题角度分享
- 点线面之间的位置关系
- 2015年
- 在我们高三所做的最后一次模拟题中，有这样一道题笔者觉得很有启发，题目如下：
- 蔡聪
- 关键词：点线面模拟题
- 一道系统抽样题目的解法探究
- 2016年
- 题目如下：某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将器40人按1，2，…，
- 蔡聪
- 关键词：解法样题问卷调查抽样方法
- 一道试题的多角度求解与探究
- 2022年
- 1题目呈现(THUSSAT2021年10月测试第12题,注:多选题)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AB,A;B;的中点,P为边C1D1上的一点(包括端点),Q是平面PMB1上一动点,满足∠MNA=∠MNQ,则点Q所在的轨迹可能为().(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)圆2背景溯源本题中考查的是平面截圆锥曲线的截线问题,在北师大版教材(2019年版)选择性必修一中,以阅读材料的形式给出了这一部分知识,详见第75页。
- 蔡聪
- 关键词：圆锥曲线多选题双曲线正方体
- 一类正方体截面问题的解法探究
- 2023年
- 1例题呈现已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N分别是侧面CD1和侧面BC1的中心,过点M的平面α与直线ND垂直.平面α截正方体AC1所得的截面记为S,则S的面积为_________.本题是2023年合肥一模试卷中的试题,考查的是一类过一点作与另一条直线垂直的截面问题,笔者从不同角度分析,试着归纳该类型题的一般解法,与同学们分享.2解法探究法一(直接法)分析先确定过直线ND与点M的平面DBC1,再通过线面垂直与线线垂直之间的关系打开解题突破口.
- 何容艳蔡聪
- 关键词：解法探究线面垂直正方体一般解法BC1
- 2022年全国数学乙卷理科第20题的多解与推广
- 2023年
- 2022年全国数学乙卷理科第20题以圆锥曲线的定点问题为情境,突出了对直观想象,逻辑推理,数学运算等核心素养的考查,现将试题的解法与结论推广成文,与同学们分享.1试题呈现已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(O,-2),B(3/2,-1)两点,(1)求E的方程.
- 蔡聪
- 关键词：圆锥曲线对称轴逻辑推理情境
- 两道圆锥曲线高考题结论的再推广
- 2022年
- 在文[2]中,笔者以2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题和2020年高考数学山东卷第22题为例,介绍了齐次化方法在解决圆锥曲线中关于斜率之和为定值或斜率之积为定值的问题中的应用,并借助于齐次化方法将两道题的结果在椭圆的模型中推广出一般的结论,考虑到圆锥曲线性质的相似性,笔者继续在双曲线和抛物线中,探究出以下结论,与同仁交流.
- 蔡聪
- 关键词：高考数学圆锥曲线双曲线高考题
- 用韦达定理破解一类双变量问题
- 2024年
- 导数中的双变量问题是高考的热点,常以压轴题形式出现,综合考查学生抽象推理与数学运算等核心素养.我们在平时做题时,应注意思考归纳一般题型的基本解决方法与策略.本文以一类双变量试题为例,展示借助于韦达定理消元处理,以期抛砖引玉.
- 蔡聪
- 关键词：韦达定理高考
- 一道基本不等式赛题的解法探究
- 2016年
- 题目 若a^2＋4b^2=1，则8ab/a＋2b的最大值为____.（第26届“希望杯”高一2试）解法1 不妨设a〉0，b〉0。
- 蔡聪
- 关键词：基本不等式解法赛题
- 一道有关“米勒定理”的模考题探究被引量：1
- 2022年
- 1试题呈现(20220607项目第一次模拟)已知A(-1,0),B(3,0),P是圆O:x^(2)+y^(2)=45上的一个动点,则sin∠APB的最大值为______.2背景描述1471年,德国数学家米勒向诺德尔教授提出了一个有趣的问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长?即在什么部位视角最大?此最大视角问题被称为“米勒问题”,其结论被称为“米勒定理”.
- 王蕊蔡聪
- 关键词：地球表面考题数学家
