张志强
- 作品数：11 被引量：9H指数：2
- 供职机构：兰州大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金甘肃省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 等变集压缩场的拓扑度计算被引量：1
- 2000年
- 根据等变集压缩场的正则零点轨道的指标计算公式和等变 Sard- Smale定理 ,讨论了等变集压缩场的拓扑度的大范围计算问题 ,取消了现有结论中对空间的光滑性限制和对映射的全连续限制 .
- 张志强赵华
- 关键词：拓扑度
- 等变1-集压缩场的零轨道指标公式
- 2000年
- 在 Banach空间 X中 ,证明了线性 1-集压缩场 A:X→ X为零指标 Fredholm算子的等价条件是 Ker A的维数有限和 Rang A为闭集 ,并在 A为 Fredholm算子的假设下 ,证明了不变直和分解定理 ,即 A的非正特征值的代数重数和是有限的 .据此 ,在紧致李群 G连续作用下的 Banach空间 X中 ,讨论了等变 1-集压缩场 f∈ C1(X,X )的正则零点轨道 N =G(x0 )的指标问题 ,证明了计算公式 ind(f ,N ) =(- 1) ρχ(N ) ,其中χ(N )是 N的欧拉示性数 ,ρ是 f′(x0 )
- 张志强
- 关键词：巴拿赫空间
- 一元微积分的可视化设计被引量：2
- 2003年
- 为了推进高等数学的可视化教学,有计划地从不同角度和侧面,精心设计了一批可视化小程序.一方面展示了这些小程序的设计技巧和设计风格;另一方面提供了直接服务于教学的实用课件.该课件有效地把高等数学教学和Mathematica软件融为一体,不仅有助于教学内容的新陈代谢,开阔学生的知识视野,而且十分有助于提高学生的学习兴趣和创新能力.
- 张志强姚海元
- 关键词：高等数学可视化教学教学内容一元微积分课件
- 等变Sard-Smale定理被引量：2
- 1998年
- 在紧致李群Ｇ作用下的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中，通过紧摄动方法和有限维逼近技巧，克服了现有结论中对空间的光滑性限制和对映射的全连续限制，Ｓａｒｄ－Ｓｍａｌｅ定理被推广为一致等变形式．设ｆ∈Ｃ１（Ｘ，Ｘ）是Ｇ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射，则对任意的ε＞０，都存在Ｇ等变全连续映射α∈Ｃ１（Ｘ，Ｘ）。
- 张志强
- 代数连续映象的零点定理及其应用
- 2000年
- 在 Hausdorff拓扑线性空间 X及其超 1维线性子空间 V中 ,提出并证明了代数连续映象 F∶ X→ V#的一个零点定理 .作为应用 ,讨论了一类广义保号的散度型二阶椭圆方程和一类退化的 Fichera-Keldys型二阶抛物方程的弱解存在问题 ,推广和改进了现有的结论和现有的证法 .
- 张志强
- 关键词：锐角原理抛物型方程椭圆型方程零点定理弱解
- 数列极限的演示器设计与教学实践被引量：2
- 2003年
- 极限理论是高等数学中最困难最抽象也是最基本的教学内容.如何实现极限理论的高质量深层次的可视化教学并非易事,需要不断地研究和探索.针对数列极限,本文设计出了一个具有交互性、自主性和探索性的教学演示器.
- 张志强
- 关键词：高等数学数列极限教学实践
- 紧正交映象的零点定理
- 1999年
- 在拓扑线性空间下，提出并证明了一个紧正交映象零点定理，作为应用讨论了下列二阶拟线性椭圆型边值问题∑Ｎｉ，ｊ＝ １Ｄｉ（ａｉｊ（ｘ，ｕ）Ｄｊｕ） ＝ ｆ（ｘ，ｕ，ｕ）ｕ｜Ω＝ ０ ｕ ∈Ｈ１０（Ω）在解除了关于ａｉｊ的对称性假设、有界性假设和ｆ 的次线性假设、单调性假设的情况下，给出了一个弱解存在定理，推广和改进了现有的结果。
- 张志强
- 关键词：锐角原理零点定理椭圆型边值问题
- 群作用下的分歧定理被引量：1
- 1998年
- 在紧致李群Ｇ作用下的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中，利用等变严格集压缩场的零点指标公式，讨论了Ｇ等变映射ｆ∈Ｃ１（Ｘ×Ｒ，Ｘ）在零点轨道Ｎ＝Ｇ（ｘ０）和管状邻域Ω上的分歧问题ｆ（ｘ，λ）＝ｘ－σ（ｘ）－λＡ（σ（ｘ））（ｘ－σ（ｘ））＋Ｒ（ｘ，λ）＝０，所得结论推广了Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ的大范围分歧定理．其中σ：Ω→Ｎ是Ｇ等变投影，Ａ（ｘ０）是严格集压缩，Ｒ是高阶无穷小量．
- 张志强
- 关键词：分歧定理巴拿赫空间
- 等变集压缩场的零点指标公式被引量：4
- 1997年
- 本文在紧致李群作用下的Banach空间中，讨论了等变严格集压缩场的正则零点轨道的指标计算问题，推广了[1]、[2]的结果．
- 张志强李凤霞
- 关键词：拓扑度
- 等变Borsuk-Ulam定理
- 1999年
- 在紧致李群双作用下的Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了非等价等变严格集压缩场的拓扑度计算问题．提出并利用等变子方法和作用子方法，通过等变Ｓａｒｄ－Ｓｍａｌｅ定理和单作用等变拓扑度定理，取消了现有结论对紧致李群的交换性假设和群表示形式的特殊性要求，还取消了现有结论对作用空间的有限维限制。
- 张志强
- 关键词：巴拿赫空间
