杨蓉
- 作品数：7 被引量：33H指数：4
- 供职机构：北京航空航天大学航空科学与工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学社会学文化科学更多>>
- 动力学平衡方程的辛两步求解算法
- 基于线性多步方法的构造格式和辛变换,给出了动力学方程Mx+Kx=0的两种辛两步法求解格式,它们分别具有四阶精度和二阶精度,但却都只有二阶格式的计算量,因此四阶辛两步法具有较大的应用价值。四阶精度格式相位超前,二阶精度格式...
- 杨蓉邢誉峰
- 动力学平衡方程的Euler中点辛差分求解格式被引量：16
- 2007年
- 给出了动力学方程Mx+Cx+Kx=R的二阶Euler中点隐式差分求解格式,分保守系统、无阻尼受迫振动系统和阻尼系统3种情况,讨论了算法中Jacobi矩阵A的性质,譬如A是否为辛矩阵以及谱半径等．对于无阻尼系统,证明了无论是否仔在外载荷,Jacobi矩阵部是辛矩阵．证明了辛矩阵的所有本征值的模为1,其谱半径永远为1,以及δ=0．5和α=0．25的Newmark算法就是Euler中点隐式差分格式,对保守系统它们都是辛算法．严格证明了Euler中点辛格式是严格保持系统能量的．通过算例详细讨论了保辛算法用于求解非保守系统动态特性的优越性,如广义保结构特性等;分析了保辛算法的相位误差以及由其引起的系统的附加能量特性;分析了保辛算法和δ≠0．5的Newmark算法的精度随着激励频率与系统固有频率比的变化情况等．
- 邢誉峰杨蓉
- 关键词：辛算法辛矩阵谱半径JACOBI矩阵
- 单步辛算法的相位误差分析及修正被引量：14
- 2007年
- 若一个算法的幅值误差和相位误差都不累加,则该算法就是最理想的算法,但这样的算法难以构造.辛几何算法解决了幅值误差的累加问题,但相位误差累加问题仍然存在.给出了单步隐式辛算法相位误差的精确估计公式,提出了简单而实用的修正方法.以Euler中点隐式辛差分格式为例,针对几个线性动力学系统,对相位误差进行了数值分析和修正.
- 邢誉峰杨蓉
- 关键词：辛算法相位误差隐式差分格式
- 辛算法在随机振动响应求解中的应用被引量：6
- 2008年
- 以能量差为基础的等效线性化方法来线性化Duffing系统,然后结合虚拟激励法和四阶辛差分格式来求解线性系统的随机响应问题,从而得到了一套高效高精度求解动力系统随机响应的方法.数值结果验证了该结论的正确性.
- 罗务揆邢誉峰杨蓉
- 关键词：DUFFING振子虚拟激励法辛算法等效线性化方法
- 动力学平衡方程的辛两步求解算法
- 基于线性多步方法的构造格式和辛变换，给出了动力学方程Mx+Kx=0的两种辛两步法求解格式，它们分别具有四阶精度和二阶精度，但却都只有二阶格式的计算量，因此四阶辛两步法具有较大的应用价值。四阶精度格式相位超前，二阶精度格式...
- 杨蓉邢誉峰
- 关键词：常微分方程
- 文献传递
- 动力学平衡方程的辛两步求解算法被引量：4
- 2008年
- 基于线性多步方法的构造格式和辛变换,给出了动力学方程的两种辛两步法求解格式,它们分别具有四阶精度和二阶精度,但都只有二阶格式的计算量,因此四阶辛两步法具有较大的应用价值。对两种辛两步法和解析解进行了数值比较,证明了二阶精度辛两步格式在一定条件下就是欧拉中点保辛算法,或δ=0.5和α=0.25的Newmark辛格式。
- 杨蓉邢誉峰
- 关键词：辛算法多步法相位
- 疫情期间学生线上学习状态与效果分析——以《材料力学》课程学习为例被引量：1
- 2021年
- 文章以北京航空航天大学《材料力学》课程的一个平行班2020年春季学期在线学习的数据为基础,对在线教学方式、学生学习投入、学生学习方式等因素与学习效果之间的关系进行了分析。分析表明,无论是直播还是录播的视频教学对于知识的深层次理解均有较好帮助;在线教学的方式应根据课程进展过程中内容的难度进行适时的调整;线上学习与线下学习对学生投入时间的要求没有明显差别;考核指标对于学生投入的引导性明显;线上线下教学方式对学习效果的影响不明显,主要还是取决于学生个体。
- 鲍蕊陈柏材王秋懿杨蓉
