杜北梁
- 作品数：6 被引量：5H指数：2
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- 完美门限方案的组合构造
- 2013年
- 部分平衡t-设计t-(v,b,w;1,0)(X,A)称为可划分的,如果它同时也是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v,b,w;λt-1,0)并且可将区组集A划分为A1,...,Aλt-1,使得每个(X,Ai)(1≤i≤λt-1)是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v,b/λt-1,w;1,0).本文证明可划分部分平衡t-设计PPBDt-(v,b,w;λt-1,1,0)的存在性蕴含着完美(t,w,v;λt-1)-门限方案的存在性;而且在某些情况下,最优可划分部分平衡t-设计OPPBD(t,w,v)的存在性等价于最优(t,w,v)-门限方案的存在性.由此我们得到了最优(t,w,v)-门限方案的一些新的无穷类.
- 李明超梁淼杜北梁
- 二部多重图的P_(4k-1)-因子分解被引量：1
- 2006年
- 如果二部多重图λK_(m,n)的边集可以划分为λK_(m,n)的P_v-因子,则称λK_(m,n)存在P_v-因子分解．当v是偶数时,Ushio,Wang和本文的第2作者给出了λK_(m,n)存在P_v-因子分解的充分必要条件．同时提出了当v是奇数时λK_(m,n)存在P_v-因子分解的猜想,但是至今为止仅知当v=3时该猜想成立．对于正整数k,本文证明λK_(m,n)存在P_(4k-1)-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m≤2kn,(2)(2k-1)n≤2km,(3)m+n≡0(mod 4k-1),(4)λ(4k-1)mn/[2(2k- 1)(m+n)]是整数,即证明:对于任何正整数k,当v=4k-1时上述猜想成立．
- 王建杜北梁
- 完全二部图K_(m,n)的K_(p,q)-因子分解被引量：2
- 2004年
- 如果完全二部图K_(m,n)的边集可以划分为K_(m,n)的K_(p,q^-)因子,则称K_(m,n)存在K_(p,q^-)因子分解.给出K_(m,n)存在K_(p,q^-)因子分解的一个充分条件.同时证明:对于任意正整数k,当p:q=k:(k+1)时,K_(m,n)存在K_(p,q^-)因子分解,即Martin的BAC猜想成立.
- 杜北梁王建
- 关键词：完全二部图正整数
- 二部多重图路因子分解的存在谱
- 2007年
- 若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n的Pv-因子,则称λKm,n存在Pv-因子分解．当v是偶数时,Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件．同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想．最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立．对于正整数k,文中证明λKm,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2)2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)λ(4k+1)mn／[4k(m+n)]是整数．即证明:对于任意正整数k,当v=4k+1时上述猜想成立,从而最终完成了该猜想成立的证明.
- 王建杜北梁
- 完全二部图存在路因子分解的Ushio猜想的证明被引量：3
- 2006年
- 如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n 存在Pv-因子分解．当v是偶数时,Ushio和Wang给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件．Ushio在其综述文章中提出了当v是奇数时Km,n存在Pv- 因子分解的猜想．已经证明当v=4k-1时Ushio猜想成立．对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2) 2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)(4k+1)mn／[4k(m+n)]是整数．即证明:对于任何正整数k,当v=4k+1时Ushio猜想成立,从而最终完成了Ushio猜想成立的证明．
- 杜北梁王建
- 关键词：完全二部图猜想正整数边集偶数奇数
- 完全二部图的P_(4k-1)-因子分解被引量：3
- 2005年
- 如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时,Ushio和Wang给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.Ushio同时提出了当v是奇数时Km,n存在Pv-因子分解的猜想,但是至今为止仅知当v=3时Ushio猜想成立.对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k-1-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m≤2kn,(2)(2k-1)n≤2km,(3)m+n=0(mod4k-1),(4)(4k-1)mn/[2(2k-1)(m+n)]是整数.即证明了对于任意正整数k,当v=4k-1时Ushio猜想成立.
- 杜北梁王建
- 关键词：完全二部图素数
