周钰谦
- 作品数:30 被引量:73H指数:6
- 供职机构:成都信息工程大学更多>>
- 发文基金:国家自然科学基金四川省杰出青年学科带头人基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域:理学交通运输工程自动化与计算机技术农业科学更多>>
- 一类非线性波动方程的新的精确解
- 2013年
- 为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。
- 刘世杰周钰谦皮金鑫
- 关键词:应用数学非线性波动方程数值模拟精确解
- 一类非线形波动方程的复线形孤子解被引量:12
- 2005年
- 基于推广的tanh函数法,利用对解的新假设,借助于Matlab的符号运算功能,得到了一类反应扩散方程的复线形孤子解.
- 周钰谦刘倩张健
- 关键词:MADAB
- 求解一阶线性双曲型偏微分方程组的一个差分格式被引量:3
- 2009年
- 利用有限差分法,构造一个求解一阶线性双曲型偏微分方程组的高精度隐式差分格式.该格式的相容性和收敛性被证明.进一步,Fourier级数法分析表明该格式无条件稳定.另外,该隐式差分格式可以转化为显格式求解,较同类格式的计算量小.通过实例验证,该格式数值结果绘制的图形稳定、光滑、效果良好.
- 杨韧周钰谦李建
- 关键词:差分格式稳定性
- 求解二阶线性常微分方程的一个显式差分格式
- 2010年
- 在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。
- 杨韧周钰谦
- 关键词:计算数学微分方程数值解法差分格式收敛性
- 推广的B-BBM方程的显示孤立波解被引量:16
- 2004年
- 利用推广的tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了推广的B BBM方程的孤子解,还得到了三角周期解和有理解.
- 周钰谦张健
- 关键词:孤子解
- 带斯塔克势的非线性Schrdinger方程的爆破速率
- 2006年
- 研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-12△u+V(x)u-k|u|4nu,t≥0,x∈Rn,u(0,x)=φ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计.
- 刘倩周钰谦张健
- 关键词:非线性SCHROEDINGER方程爆破解爆破速率
- (2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的行波解分岔被引量:2
- 2019年
- 利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS方程的3类有界行波解的精确表达式.
- 周钰谦范飞廷刘倩
- 关键词:行波解动力系统分岔
- 耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程显示解的统一构造被引量:6
- 2006年
- 利用新的一阶常微分扰动系统,借助于M atlab的符号运算功能,统一构造了耦合K le in-Gordon-Schr d inger方程的显示解,得到了包括sech2和tanh2型的孤子解、三角函数周期解、有理解等大量显示解.
- 周钰谦张健刘倩
- 关键词:MATLAB
- 一类非线性偏微分方程的级数解被引量:1
- 2012年
- 利用李对称分析的相关理论和方法研究了一类非线性发展方程,获得了其有限维的李对称.进一步,通过向量场的伴随表示构造一维的优化系统.基于此优化系统,获得了原方程的4类约化系统以及包括级数解在内的群不变解.
- 刘倩周钰谦杜先云
- 关键词:非线性发展方程级数解
- 二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解被引量:5
- 2009年
- 利用Riccati方程的形式解,采用齐次平衡法的思想求二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解.借助Maple的符号计算功能,得到了二维Klein-Gordon-Zakharov方程的孤波解、周期解和有理解,并给出了其孤波解的数值模拟图形.
- 刘倩周钰谦
- 关键词:精确解齐次平衡法