- 关于有理插值问题解的存在性的一个判别方法被引量：1
- 1989年
- 文章通过探讨有理插值问题解的存在性条件,得出了有理插值问题解的存在性的一个判别方法。该方法简明、快速,而且用此方法判别有理插值问题的解一旦存在,其最简分式解随之可得。
- 李建华程立新
- 关键词：有理函数插值函数
- Banach空间上一类实质为Asplund空间上的Lipschitz函数
- 1997年
- 自Namioka等人基于Asplund的开拓性工作,而提出Asplund空间的概念(即,其非空开凸子集的每个连续凸函数,均在其定义域内的一个稠密的G_δ-集上Fréchet可微的那样一类Banach空间)并证明了“Asplund空间的对偶空间具有Radon-Nikodym性质(RNP)”后,无限维空间上函数的可微性研究,便围绕着Asplund空间广泛而深入地展开(例如,见文献[3]和[4]).随着Stegall将Namioka-Phelps定理的逆定理成功给出,即“若一个Banach空间的对偶具有RNP,则该空间是Asplund空间”,使Asplund空间研究出现一个高潮.因为S-N-Ph特征定理将函数的微分理论、Banach空间几何学。
- 史树中程立新
- 关键词：ASPLUND空间巴拿赫空间
- 有限维赋范线性空间光滑曲线的求长
- 1996年
- 本文给出了有限维赋范线性空间光滑曲线的求长公式。
- 程立新魏文辰
- 关键词：赋范空间有限维
- 关于模糊测度的伪零可加与伪一致自连续性被引量：3
- 1995年
- 本文引进了伪原子的概念，讨论了伪零可加、伪自连续与伪一致自连续的等价性，并给出了伪正则的概念及伪意义下的鲁津定理。
- 哈明虎程立新
- 关于Banach空间光滑性的两点注记被引量：9
- 1989年
- 陈道琦在[1]中指出:(A)若X是实(复)Banach空间,则 是点x_0∈S(X)光滑的一个充分条件。俞鑫泰将条件(1)改进为:(B)对任何y∈S(X),令X_(x_0,y)=span{x_0,y},则 成立。并且指出:(C)当X为实Banach空间时,(1)是范数在该点F-可微的充分条件。本文证明了(1),(2)也分别是命题(C)、(B)的必要条件。 x→f_x表示点x处的支撑映射。 定理1 设X为实Banach空间,则范数在点x_0∈S(X)F-可微的充分必要条件为(1)。 证明 充分性的证明见[2]或[3]。 必要性。设x_0∈S(X)范数F-可微。u,v∈S(X),u≠v。
- 程立新
- 关键词：BANACH空间光滑性
- 赋范线性空间的次内积与次正交性被引量：1
- 1990年
- 文章试图解决在一般的赋范线性空间中不能定义内积的问题。首先,在去掉内积可加性一条的较弱条件下,通过一正定齐次的Hermite泛函,引入了一般赋范线性空间的次内积,并进行了相应的讨论。然后,通过次内积引入了次正交性,并建立几个有趣的引理对次正交性的性质进行了必要的讨论。
- 程立新
- 关键词：赋范线性空间
- 凸函数、次微分和再赋凸范数被引量：1
- 1996年
- 通过对凸函数的凸性、次微分性质的讨论，证明了一个Ｂａｎａｃｈ空间具有一个等价的一致（相应地，局部一致，严格）凸的范数当且仅当在该空间的某一非空开凸子集上存在一个一致（相应地，局部一致，严格）凸的连续实值函数。
- 程立新
- 关键词：凸函数次可微分BANACH空间
- 凸微分分析
- 凸函数的可微性研究,无论是在理论上还是在应用于都取得了丰富的成就.在理论研究上也有许多推广形式,但一般说来,研究范围都局限在Asplund空间或与此类空间有此相似的Banach空间上,那末,在此以外的空间上凸函数的微分表...
- 程立新
- 关键词：BANACH空间拓扑线性空间凸函数可微性
- l_∞（Γ），C_0（Γ）的范数可微性
- 1994年
- 对任何集Γ，给出了ｌ∞（Γ）和ｃ０（Γ）中范数Ｆｒｅｃｈｅｔ可微和Ｇａｔｅａｕｘ可微点的特征．指出ｌ∞（Γ）和ｃ０（Γ）中的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微点都是一个稠密的开集．且范数的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微和Ｇａｔｅａｕｘ可微点相同．证明了ｃ０（Γ）上的等价局部一致凸的Ｄａｙ范数不是Ｆｒｅｃｈｅｔ可微的范数，也不是光滑范数。
- 程立新
- 关键词：凸函数可微性范数
- Banach空间上连续凸函数的微分性质被引量：2
- 1991年
- 给出若干定义在Banach空间开凸子集上的连续凸函数可微性的判据,它们可视为关于Banach空间的范数的可微性理论到一般连续凸函数上的推广.
- 程立新魏文展
- 关键词：BANACH空间凸函数
- 全文增补中
