江山
- 作品数：33 被引量：30H指数：3
- 供职机构：南通大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学文化科学建筑科学交通运输工程更多>>
- 奇异摄动问题基于多尺度有限元格式的一致超收敛分析
- 2023年
- 针对奇异摄动对流扩散边界层问题,应用多尺度有限元法结合自适应的分层网格提出逼近理论并进行数值模拟.多尺度有限元法仅需在粗尺度规模展开运算,通过多尺度基函数建立尺度之间的映射关系,实现从微观到宏观的数据嵌入.再结合分层网格用于粗单元离散化,能够自适应地逼近边界层.理论证明了多尺度有限元解的能量范数误差估计具有稳定性和超收敛,数值验证了其精确高效的一致超收敛结果.
- 孙美玲江山江山
- 关键词：对流扩散方程自适应网格超收敛
- 高次有限元格式数值求解Stokes方程
- 2023年
- 为提高二维矢量型Stokes方程的求解精度和收敛阶,应用有限元法进行数值模拟。基于变分虚功原理,构造Lagrange型二次元基函数以形成有限元空间,针对流速的矢量分量形成相应的代数方程组并求解。图像模拟和数值结果均验证,高次有限元解真实有效地逼近了Stokes方程的精确解,且在不同范数度量下,高次有限元格式数值求解方法的精度和收敛阶均达预期。
- 丁晓陈璐江山
- 关键词：STOKES方程有限元法
- 自适应的移动单位分解法求解边界层问题被引量：2
- 2010年
- 提出一种新的无网格方法,即自适应移动单位分解法来处理边界层问题,该方法的主要思想是将移动网格技巧与单位分解法结合起来.利用等弧长分配自适应地移动节点分布,在此基础上使用单位分解格式求解一维对流扩散模型,并给出方法的理论基础与算法流程.文中数值实验结果验证了该自适应移动方法的有效性和优越性.
- 江山孙美玲
- 关键词：无网格方法移动网格边界层
- 多尺度有限元法在Shishkin边界层的数值模拟被引量：2
- 2014年
- 针对二维偏微分反应扩散方程,提出多尺度有限元法处理奇异摄动边界层现象.利用多尺度基函数有效获得原问题的边界层局部信息,结合非一致剖分的Shishkin网格,通过比较L2范数和H1范数,多尺度有限元法在粗网格上仅用少量计算资源最终得到不依赖于小参数ε的高效数值模拟,与传统有限元法相比,其计算精度更高.
- 孙美玲江山唐元生
- 关键词：奇异摄动边界层SHISHKIN网格数值模拟
- 抛物型微分方程的多尺度有限元高效计算被引量：1
- 2015年
- 提出了抛物型微分方程的高效多尺度数值计算方法.与传统有限元基函数相比,多尺度有限元基函数能更好地反映问题自身的强振荡微观信息,结合多尺度有限元格式,可使计算结果在宏观尺度获得很好的数值逼近.对时间采用欧拉向后差分离散化,得到稳定且收敛的数值结果.新方法在取得高仿真逼近的同时,节约了大量计算资源和时间,因而更具应用价值.
- 江山易年余孙美玲
- 对称双对角占优矩阵及其应用被引量：1
- 2011年
- 引进两类对称双对角占优矩阵,利用这一概念获得非奇H矩阵几个新的充分条件,从而扩大矩阵的判别范围,推广一些已有的结论,并通过数值例子说明所得结论的有效性.
- 郭志军江山
- 关键词：M矩阵非奇H矩阵
- 有限元方法的Gauss积分和Hammer积分方案被引量：4
- 2009年
- 研究了一致网格剖分下矩形单元的Gauss数值积分和三角形单元的Hammer数值积分;再利用有限元方法求解偏微分方程,且通过非奇异问题和奇异问题的数值算例观察解的l2范数误差;进而研究单元数值积分对有限元解的精度的影响,并给出了有效且经济的数值积分方案。
- 孙美玲江山
- 关键词：有限元方法GAUSS积分
- 一维摄动边界层在优化网格的一致收敛多尺度有限元计算
- 2022年
- 研究含极小摄动参数的一维对流扩散方程,应用多尺度有限元的高效计算格式求其数值解.构造的多尺度基函数能细致模拟边界层,迭代的自适应优化网格能精确逼近过渡点,通过Matlab模块化编程,从而在宏观尺度节省计算消耗,得到了范数度量下的一致收敛精确化模拟.
- 孙美玲王晓莹江山
- 强化实践与应用数值分析创新型教学的探究被引量：2
- 2015年
- 本文利用数值分析课程的创新型教学方式,将理论学习、数值编程、实际应用相融合,通过优化课堂和上机编程达到更好的学习效果,从而强化相关知识的实践与应用,实现高效计算,启发创新思维。
- 江山凌智孙美玲
- 关键词：创新型教学MATLAB编程
- 有限元分析处理水槽化学污染问题
- 2012年
- 研究一维固定长度的水槽中化学污染物的稳态分布情况,利用有限元法作数值模拟,将其有限元解与真解进行比较,发现随着网格剖分数的不断增大,绝对误差的数量级可达10-6,L2范数的数量级可达10-5,且有高于1阶收敛结果.
- 周旭江山罗阳居加颖
- 关键词：有限元解误差分析
