杨海
- 作品数：49 被引量：89H指数：5
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- 三次丢番图方程x^(3)±3^(3)=pqy^(2)的整数解被引量：3
- 2021年
- 研究一类三次丢番图方程的可解性。利用同余、Legendre符号的性质以及初等数论方法,证明了如下结论:当p=3(24r+19)(24r+20)+1(r∈Z_(+)),p为奇素数, 丢番图方程x^(3)±3^(3)=pqy^(2)无正整数解;当p≡13(mod 24)和q=12s^(2)+1(s∈Z_(+),2■s),p,q均为奇素数, 且Legendre符号pq=-1时,丢番图方程x^(3)-3^(3)=pqy^(2)仅有平凡解(x,y)=(3,0)。
- 李恒杨海罗永亮
- 关键词：丢番图方程奇素数LEGENDRE符号整数解
- 关于一个Diophantine方程问题的解
- 2013年
- 应用二次Diophantine方程和四次Diophantine方程的性质,证明了方程x2-1y2-1=(z2-1)2满足min(x,y,z)>1的所有正整数解为(x,y,z)=(4a3-3a,a,2a)(a>1)和(8a4+16a3+8a2-1,2a2+2a,2a+1)这两种形式,其中a为一个正整数。从而,得到了关于Diophantine方程一个的公开问题的肯定回答。
- 杨海付瑞琴
- 关键词：PELL方程正整数解
- 二项式系数与Fibonacci数立方的一个关系被引量：6
- 2015年
- 对于适合n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/(i!(n-i)!)是二项式系数;对于非负整数l,设F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{F^3_(k+i)}ni=0的卷积,即f(k,3,n)=(n0)F^3_k+(n1)F^3_(k+1)+…+(nn)F^3_(k+n).证明了当k≥n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)-(-1)^(k+n)3F_(k-n))成立,当k
- 杨海李博高晓梅
- 关键词：二项式系数FIBONACCI数卷积
- 一类指数Diophantine方程组及其整数解
- 2013年
- 研究指数Diophantine方程组2x+py=qz与p+2=q的可解性问题。利用初等及代数的方法,彻底解决了指数Diophantine方程组2x+py=qz与p+2=q的求解问题,得到其唯一的正整数解并且给出了证明。即设p>3和q是满足p+2=q的孪生素数,方程2x+py=qz仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)。
- 杨海付瑞琴
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程孪生素数正整数解
- 椭圆曲线y^(2)=x(x-13)(x-29)的整数点被引量：1
- 2023年
- 利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y^(2)=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0).
- 王钊杨海李娇
- 关键词：同余
- 关于三次Diophantine方程x^3+1=2p_1p_2Qy^2的可解性被引量：3
- 2017年
- 设p_1,p_2是适合_p1≡p_2≡1(mod 6)以及(p_1/p_2)=-1的奇素数,其中(p_1/p_2)是Legendre符号。设Q是至少有两个不同素因数且每个素因数q都满足q≡5(mod 6)的无平方因子正整数。运用初等数论方法证明了:如果p_1≡1(mod 8),p_2≡5(mod 8),Q≡1(mod 4),那么方程x^3+1=2p_1p_2Qy^2无正整数解(x,y)。
- 杨海候静付瑞琴
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解
- 关于Diophantine方程x^2-Dy^2=±2的两个问题
- 2016年
- 设D是不含素因数q≡5或7(mod 8)的无平方因子正奇数,p是大于3的奇素数.给出方程x^2-Dy^2=±2有正整数解(x,y)的充要条件,并且证明了当p≡17(mod 24)时,方程x^2-3py^2=-2必有正整数解(x,y).
- 付瑞琴杨海
- 关键词：PELL方程可解性
- 椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)的整数点
- 2022年
- 设m=30s^(2)-7,其中s是使6s^(2)+13及15s^(2)-8为奇素数的正奇数,结合初等数论方法及二元四次丢番图方程的结论,证明了椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)除整数点(x,y)=(6,0)外无其他非平凡整数点。
- 王钊杨海曹雅丽
- 关键词：同余丢番图方程
- 椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的整数点被引量：1
- 2024年
- 设p是满足p≡5(mod12)的奇素数,q=p-3/2为奇素数或1,m为正整数且m=3p-8。运用初等数论的方法及四次丢番图方程的相关结果,给出了椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的所有整数点(x,y)。
- 曹雅丽杨海李瑞阳
- 关键词：同余勒让德符号
- 关于一类整值多项式平方数的研究
- 2013年
- 运用Pell方程的性质讨论了形如f(n,x)的平方数,其中f(n,x)=1+(1/2)n2 x(x+1),n,x∈N+.证明了对于任意给定的正整数n存在无穷多个正整数x可使f(n,x)是平方数.
- 杨海付瑞琴
- 关键词：平方数PELL方程
