刘经洪
- 作品数：21 被引量：23H指数：4
- 供职机构：浙江大学宁波理工学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅科研基金宁波市自然科学基金更多>>
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- Lobatto点和Gauss点处三维有限元函数和导数的超收敛被引量：1
- 2009年
- 对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果.
- 邓益军刘经洪霍晓程
- 关键词：椭圆边值问题
- 三三次长方体有限元的超收敛被引量：2
- 2009年
- 本文首先介绍了三维投影型插值算子,并通过这个算子导出了三三次长方体有限元的弱估计.然后,利用离散导数Green函数的W2,1半范估计和弱估计证明了有限元uh的梯度和三三次投影型插值Πh3u的梯度在逐点意义下有超逼近.最后,将这种超逼近用于超收敛分析并导出了有限元的整体超收敛估计。
- 刘经洪孙海娜朱起定
- 关键词：投影型插值超收敛函数
- 三维投影型插值算子的应用被引量：2
- 2009年
- 针对二阶椭圆边值问题,应用三维投影型插值算子理论,通过建立不同情况下Th上的分片插值逼近并结合Holder不等式、插值误差估计等方法,研究了正规剖分下三维长方体有限元的超收敛性质,获得了几个好的超收敛估计结果.
- 邓益军刘经洪
- 关键词：超收敛估计
- 基于边界元方法的边值问题数值解的外推被引量：1
- 2005年
- 利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了O(h3)精度的外推结果.
- 刘经洪朱起定
- 关键词：外推边界元方法GALERKIN解
- 三维二次有限元梯度最大模的超逼近被引量：5
- 2006年
- 作者证明了在一致四面体剖分下三维二次有限元的第一型弱估计,并给出了三维导数离散Green函数的估计,由此得到了四面体二次元梯度最大模的超逼近．通过这个超逼近还可以获得四面体二次元梯度最大模的超收敛．
- 刘经洪朱起定
- 关键词：有限元四面体
- 三二次长方体有限元的两个弱估计被引量：1
- 2004年
- 对于某种三维椭圆边值问题,首先介绍了三维投影型插值算子,然后利用这一算子得到了长方体剖分下三二次长方体有限元的两个弱估计,通过这两个弱估计也可讨论三二次长方体有限元的超值逼近。
- 刘经洪朱起定
- 关键词：有限元长方体
- 张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近被引量：2
- 2005年
- 对于某种三维椭圆边值问题,本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W1,1半范估计,利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近.进而,由超逼近也可以得到这种有限元梯度最大模的超收敛.
- 刘经洪朱起定
- 关键词：有限元长方体最大模张量积GREEN函数椭圆边值问题
- Poisson积分方程的解的存在唯一性被引量：4
- 2004年
- Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来.研究从圆周 Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的解的存在唯一性,并给出一个充要条件.
- 刘经洪朱起定
- 关键词：存在唯一性边界元偏微分方程LAPLACE方程
- d维离散δ函数、离散导数δ函数和L^2投影的几个估计
- 2005年
- 首先给出了d维离散δ函数、离散导数δ函数和L2 投影的定义 ,然后导出了它们的几个估计 ,这些估计在有限元超收敛研究中具有重要的作用。
- 刘经洪朱起定
- Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法被引量：3
- 2000年
- Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子 ,它可以明确地将这些方程的解表达出来 .着重研究从圆周Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的数值解法 ,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解 .
- 刘经洪
- 关键词：GALERKIN算法对称化
