本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n 维环群),则仅当f∈L^2(G)时,才成立着关于 Fourier 系数的 Riemann-Lebesgue 引理.而对L^p(G),1≤p<2,则存在着 Fourier 系数发散于无穷的函数.且 p 不同时,L^p(G)中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.
对C^n中域Ω的Bergman核函数K(z,(?))的边界性状的研究,已经有相当长的历史了,它一直可追溯到Bergman的原始的研究工作.后来,Fefferman及稍后的Boutet de Monvel和Sj(?)strand得到了当Ω(?)C^n是强拟凸域时K_Ω(z,(?)的渐近展开.对C^2中的区域,Catlin给出了在边界(?)Ω的有限型点附近K_Ω(z,(?))性状的明确的描述,McNeal和Negal等人则得到了该类域的K_Ω(z,(?))的精确估计.对C^n中的耦合类(decoupled class Ω(?)C^n,McNeal对边界(?)Ω上的有限型点z给出了K_Ω(z,(?))的精确估计,而对Reinhardl域(1)式,D＇Angelo给出了Bergman核函数K(z,(?))
