薛春艳
- 作品数：17 被引量：13H指数：2
- 供职机构：北京信息科技大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 数学建模在数学教育中的作用被引量：9
- 2006年
- 论述了数学建模对全面提高学生的综合能力,促进数学教学内容、教学方法及教学手段改革的积极作用.
- 薛春艳孙淑香
- 关键词：数学建模教学改革
- 带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性
- 2021年
- 研究带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性问题,通过特征值理论、α-凹算子理论和锥上的不动点定理,得到了带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性和不存在的结果。首先,给出了格林函数相关的表达式及其相关性质;其次,构造了一个合适的锥和算子;最后,利用次线性和超线性的性质、不动点定理、特征值理论得到了正解存在和不存在时的情况。同时,将p分为3种不同情况,分别是p>1,p=1,p=∞,在p取值不同的情况下,给出了解的存在性、不存在性的结果,还得出了参数的取值范围和正解对于参数的依赖性的结果。
- 张红娜薛春艳
- 关键词：不动点定理
- 具共振条件的二阶四点边值问题解的存在性(英文)
- 2005年
- 考虑一类二阶边值问题.应用Mawhin重合度理论,在适当条件下,给出了共振情况的解的存在性结果.
- 高晶薛春艳
- 关键词：四点边值问题二阶边值问题重合度理论
- 一类具有Caputo导数的非线性分数阶微分方程耦合系统的正解
- 2021年
- 本文研究了一类非线性分数阶微分方程耦合系统的正解存在性,此耦合系统具有Caputo导数和边界条件。通过运用一个新的研究具有矢量的算子的不动点方法,Krasnoselskii锥不动点定理,得到系统的正解存在性。进一步拓展定理得到正解的局限性和多重性。
- 齐超凡薛春艳
- 关键词：CAPUTO导数正解
- 具变号权函数的二阶微分系统正解的存在性
- 2018年
- 将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性。运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至少存在一个正解。原具变号权函数的二阶微分系统至少存在一个正解。
- 秦培歌薛春艳
- 关键词：二阶微分系统不动点定理
- 一类二阶边值问题三个正解的存在性被引量：2
- 2004年
- 讨论一类二阶Sturm Liouville型边值问题,在适当的条件下,构造锥上的非负连续凹泛函,通过运用Leggett Williams不动点定理,得到了三个正解的存在性,并给出证明.
- 林晓洁薛春艳
- 关键词：边值问题正解不动点
- 双耦合非线性薛定谔型方程的怪波解被引量：1
- 2015年
- 通过推广的达布变换方法给出双耦合非线性薛定谔方程的怪波解。在同一谱参数下,对基于规范变换的达布变换进一步推广,得到二阶达布变换;从种子解出发,利用代数运算得到方程的单怪波解及双怪波解。最后对怪波解的三维图像以及密度图象进行分析,阐释了怪波在海洋中出现毫无征兆,衰退迅速的现象。
- 孙丽丽薛春艳李惠敏
- 关键词：达布变换
- 四阶三点边值问题的多解被引量：1
- 2007年
- 主要研究四阶三点边值问题,首次应用两对上下解的方法,在假设f(t,u,v,w)满足Nagumo条件下,应用Leray-Schauder度理论,获得了四阶三点边值问题三解的存在性,在以往有关文献中,涉及的都是解的存在性,对高阶非线性多边值问题多解的研究很少.
- 薛春艳蔡晓静杜增吉
- 关键词：边值问题LERAY-SCHAUDER度
- 具非局部条件的非线性分数阶微分方程耦合系统的正解
- 2021年
- 对一类具有黎曼-刘维尔导数的非线性分数阶微分方程耦合系统进行研究,得到其正解的存在性。此类耦合系统具有积分边界条件且带有参数。首先,运用分数阶微积分的定义,将此分数阶微分方程耦合系统转化为一个与之等价的常微分方程耦合系统;其次,在Banach空间中定义一个新的具有矢量的锥,同时构造一个全连续算子;最后,通过运用Precup的一个新的不动点定理具有矢量的Krasnoselskii锥不动点定理,得到算子的不动点,进而得到分数阶微分方程耦合系统正解的存在性,再拓展使用此定理,得到耦合系统正解的局限性和多重性。
- 齐超凡薛春艳
- 关键词：正解
- 具积分边界条件的三阶微分方程解的存在性问题研究
- 2021年
- 本文采用构造分段函数的方法、不动点定理、上下解的方法研究了带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性问题。我们给出了其格林函数,构造了一个合适的锥和算子,其中非线性项Z满足Nagumo条件,进而我们获得了解存在的充分条件。
- 张红娜薛春艳
- 关键词：积分边界条件上下解方法不动点定理格林函数
