王菊芳
- 作品数：14 被引量：18H指数：3
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学经济管理更多>>
- 非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解被引量：1
- 2021年
- 为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。
- 禹长龙韩获德王菊芳邢厚民
- 关键词：非局部问题正解
- 无穷区间上二阶m点共振边值问题解的存在性和唯一性被引量：4
- 2013年
- 运用J.Mawhin迭合度理论研究了2类二阶m点共振边值问题。通过构造Green函数并且赋予f适当的条件,建立了相应边值问题解的存在性和唯一性定理。
- 禹长龙李志广魏会贤王菊芳
- 关键词：共振边值问题GREEN函数
- 高等数学教学中的思考
- 2015年
- 目前,高等数学传统的教学观念严重阻碍了大学生数学素质水平和创新能力的培养。本文对大学生的数学素质教育进行了讨论,并提出了几点建议和方法。
- 王菊芳禹长龙
- 关键词：高等数学数学素质教育
- 当代大学生数学素质教育的探讨
- 2015年
- 教育以人为本,数学素质教育是当代大学生素质教育的重要组成部分。然而,当今的数学教学中仍传承着传统的教学理念,不利于大学生的数学素质和创新能力的培养。本文从四个方面提出培养当代大学生数学素质的实践。
- 禹长龙王菊芳
- 关键词：数学素质思维
- 无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
- 2024年
- 为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。
- 禹长龙李双星李静李静
- 关键词：非线性泛函分析
- 一类含有p-Laplacian算子二阶三点边值问题正解的存在性被引量：1
- 2014年
- 运用求积分的方法研究了含有一维p-Laplacian算子的二阶三点边值问题:{(|u′(t)|p-2 u′(t))′+λf(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=u(η)多重正解的存在性,其中p∈(1,2],0<η<1是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数,对于常数r>0时,f∈C1([0,r),[0,+∞)),在(0,r)上f(s)>0,且lim s→r-(r-s)p-1 f(s)=+∞。
- 禹长龙王菊芳左春艳
- 关键词：正解
- 带时变时滞的不确定网络化控制系统的H_∞控制被引量：3
- 2007年
- 针对带时变时滞和不确定参数的网络化控制系统,研究其H∞状态反馈控制问题,给出了一个满足给定的H∞范数界γ的时滞相关的鲁棒稳定性准则,它是根据Lyapunov-Krasovskii泛函方法以线性矩阵不等式的形式给出。然后将这个准则转化为H∞控制问题的一个充分条件,所得到的条件可用来设计一个H∞状态反馈控制器。最后,给出数值例子来说明所提出方法的有效性和可行性。
- 仇计清高志峰王菊芳杨丽芸张建中
- 关键词：时变时滞网络化控制系统鲁棒稳定性
- 基于T-S模糊建模方法的近空间飞行器姿控系统传感器故障调节技术研究被引量：1
- 2013年
- 针对近空间飞行器从近空间空域返回地面再入大气层的飞行过程中其姿态控制系统发生传感器故障的情况,研究了基于广义扩张系统方法的传感器故障调节问题。首先,将再入飞行阶段的近空间飞行器非线性姿控系统用一组T-S模糊模型来表示,并基于此模糊模型引入传感器故障模型。然后,将含有传感器故障的T-S模糊模型利用广义扩张系统方法将其转化为T-S模糊奇异系统,进而设计一个全维状态观测器来得到被控系统的状态向量和传感器故障信号的估计值,并在此基础上提出了一个利用传感器故障补偿技术的反馈控制策略,使得闭环控制系统能够渐近调节传感器故障的影响。最后,通过数值仿真验证了所提方案的有效性。
- 高志峰王菊芳禹长龙仇计清
- 关键词：近空间飞行器传感器故障
- 一类多时滞不确定系统的非脆弱保成本控制被引量：1
- 2010年
- 针对一类多时滞不确定系统,研究控制器具有不确定性的保成本控制。基于Lyapunov稳定性理论,对系统设计了一个非脆弱的保成本控制律,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件,并且保证了闭环性能指标不超过某个确定的上界。
- 王菊芳禹长龙仇计清
- 关键词：多时滞保成本控制LYAPUNOV稳定性理论
- 无穷区间上分数阶非局部边值问题的可解性被引量：4
- 2015年
- 运用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理,研究了无穷区间上非线性项含有低一阶分数微分的分数微分方程非局部边值问题:
- 王菊芳禹长龙郭彦平魏江南
- 关键词：非局部边值问题分数微分方程不动点定理
