徐文雄
- 作品数：34 被引量：196H指数：10
- 供职机构：西安交通大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国高等教育学会“十一五”教育科学研究规划课题安徽省优秀青年科技基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学医药卫生机械工程更多>>
- 饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析
- 2006年
- 利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论,研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型,证明了解的存在惟一性,得到了疾病绝灭与持续的阈值———基本再生数,分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型,对疾病的预防与控制具有实用参考价值.
- 徐文雄尹洪位徐宗本
- 关键词：流行病反应扩散方程全局渐近稳定性疾病控制
- 预防接种情况下非线性饱和接触率SIR流行病模型动力学性态研究被引量：5
- 2004年
- 研究了一类预防接种情况下具有一般非线性饱和接触率SIR流行病模型动力学性态。得到决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数。当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡态;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡态外,还存在惟一的地方病平衡态。利用Hurwitz判据、Liapunov-Lasalle不变集原理得到各个平衡态局部渐近稳定及无病平衡态全局渐近稳定的条件。特别地,当传染率为双线性时,无病平衡态及地方病平衡态全局渐近稳定。
- 徐文雄张仲华
- 关键词：预防接种基本再生数平衡态不变集
- 一类微分中值定理证明题浅析被引量：3
- 2007年
- 对一类微分中值定理证明题给与分析,给出证明。
- 张素霞徐文雄
- 关键词：微分中值定理
- 具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析被引量：26
- 2005年
- 研究具有一般形式饱和接触率SEIS 模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阀值-基本再生数R_0.当R_0(?)1时,仅存在无病平衡点P^0;当R_0>1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P~*.当R_0<1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点P~*局部渐近稳定.特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点(?)全局渐近稳定.
- 徐文雄张仲华徐宗本
- 关键词：基本再生数局部渐近稳定全局渐近稳定
- 具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性被引量：18
- 2005年
- 研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用.
- 徐文雄张太雷
- 关键词：流行病数学模型阈值基本再生数非线性
- 具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性被引量：26
- 2003年
- 研究一类具有预防接种免疫力的双线性传染率 SIR流行病模型全局稳定性 ,找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值——基本再生数 R0 .当 R0 ≤ 1时 ,仅存在无病平衡态 E0 ;当 R0 >1时 ,存在唯一的地方病平衡态 E* 和无病平衡态 E0 .利用 Hurwitz判据及 Liapunov-Lasalle不变集原理可以得知 :当 R0 <1时 ,无病平衡态 E0 全局渐近稳定 ;当 R0 >1时 ,地方病平衡态 E*全局渐近稳定 ,无病平衡态 E0 不稳定 ;当 R0 =1时 ,计算机数值模拟结果显示 ,无病平衡态 E0
- 徐文雄张仲华
- 关键词：数学模型基本再生数不变集全局渐近稳定性
- 年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析被引量：32
- 2003年
- 研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和惟一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本模型的基本再生数小于H.R.Thieme等人所得到的基本再生数,表明预防接种、宣传教育等积极措施对疾病消除和控制的重要作用.
- 徐文雄张仲华
- 关键词：年龄结构数学模型基本再生数无病平衡点地方病平衡点
- 多媒体技术在工科数学教学中的应用与实践
- 2000年
- 通过在工科数学教学中运用多媒体技术的实践 ,阐明了多媒体技术应用于教学中具有板书规范、清晰 ;扩音效果好、悦耳动听 ;信息量大 ,内容丰富 ;能有效地激发学生的学习兴趣等优点 ,指出了多媒体教学是未来教学发展的必然趋势 。
- 吴慧卓魏平朱旭徐文雄
- 关键词：多媒体技术工科数学课堂教学
- 具有一般形式非线性饱和传染率染病年龄结构SIS模型渐近分析(英文)被引量：4
- 2005年
- 研究一类具有一般形式非线性饱和传染率染病年龄结构SIS流行病传播数学模型动力学性态,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件――基本再生数。当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在。已有的两类模型可视为本模型的特例,其相关结论可作为本文的推论。
- 徐文雄张素霞
- 关键词：年龄结构S模型
- 两种群相互竞争的高维SEIR传染病模型全局渐近稳定性被引量：3
- 2008年
- 研究了一类两种群相互竞争的非线性高维SEIR传染病数学模型动力学性质,综合利用Lasalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据和Krasnoselskii等多种方法,得到了边界平衡点的全局渐近稳定和正平衡点局部渐近稳定的阈值条件.
- 徐文雄张太雷徐宗本
- 关键词：传染病渐近稳定性
